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已知矩阵和对角矩阵相似,则a=________.
已知矩阵和对角矩阵相似,则a=________.
admin
2020-03-10
38
问题
已知矩阵
和对角矩阵相似,则a=________.
选项
答案
一2
解析
因为
所以矩阵A的特征值分别为2,3,3,可见矩阵A的特征值有重根,已知矩阵A和对角矩阵相似,因此对应于特征根3有两个线性无关的特征向量,因此可得(3E—A)x=0有两个线性无关的解,因此矩阵3E一A的秩为1.
因此可见a=一2.
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考研数学二
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