已知矩阵和对角矩阵相似,则a=________.

admin2020-03-10  43

问题 已知矩阵和对角矩阵相似,则a=________.

选项

答案一2

解析 因为所以矩阵A的特征值分别为2,3,3,可见矩阵A的特征值有重根,已知矩阵A和对角矩阵相似,因此对应于特征根3有两个线性无关的特征向量,因此可得(3E—A)x=0有两个线性无关的解,因此矩阵3E一A的秩为1.

因此可见a=一2.
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