首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界,证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界,证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
admin
2018-11-11
50
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界,证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
选项
答案
存在正常数M
0
,M
2
,使得对任意的X∈(一∞,+∞),恒有 |f(x)|≤M
0
,|f"(x)|≤M
2
. 由泰勒公式,有 [*] 其中ξ介于x与x+1之间,整理得 [*] 所以 |f’(x)|≤|f(x+1)|+|f(x)|+[*]|f"(ξ)|≤2M
0
+[*] 因此函数f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LDj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x)=的间断点,并判别其类型.
求函数z=x4+y4一x2一2xy—y2的极值.
设z=f(2x—y,ysinx),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,求
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1.
计算积分x2y2dxdy,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线x=-所围成的区域.
(2012年)已经知A=,二次型f(χ1,χ2,χ3)=χT(ATA)χ的秩为2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求正交变换χ=Qy将f化为标准形.
证明:当时,不等式成立.
设当时,求x100.
设当时,求x100,y100;
随机试题
设有直线,则该直线【】
ResearchershavefoundthatREM(rapideyemovement)sleepisimportanttohumanbeings.Thistypeofsleepgenerallyoccursfour
下列哪项是风湿性心脏瓣膜病水气凌心射肺证(以苓桂术甘汤合葶苈大枣泻肺汤治疗)的治法
A.粗死亡率B.年龄别死亡率C.标准化死亡率D.平均预期寿命E.婴儿死亡率为比较年龄结构不同的人群整体死亡水平,可采用
A.最小有效量B.最小中毒量C.治疗量D.极量E.半数致死量出现疗效所需的最小剂量
开放式基金的注册登记体系的模式包括()。I.“混合”模式Ⅱ.基金管理人自建注册登记系统的“外置”模式Ⅲ.委托中国证券登记结算公司作为注册登记机构的“外置”模式Ⅳ.基金管理人自建注册登记系统的“内置”模式
Thetraditionalmarketsretaintheir______forthemanyChinesewhostillpreferfreshfoodlikelivefish,ducks,chickensover
计算并填写下表:【2】
Whatwasitoriginallycalled?
Theoceanbottom—aregionnearly2-5timesgreaterthanthetotallandareaoftheearth—isavastfrontierthateventodayisl
最新回复
(
0
)