2. 考研
  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得。

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得。

admin2020-07-31  86
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得。
选项
答案根据题设条件并由拉格朗日中值定理知，存在一点η∈(a，b)，使得 f(b)一f(a)=f’(η)(b—a)。 令g(x)=x2，g(x)在(一∞，+∞)上连续且可导，则由柯西中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得 [*]
解析
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考研数学二

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