首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
admin
2018-05-22
86
问题
设齐次线性方程组
有非零解,且A=
为正定矩阵,求a,并求当|X|=
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a-3)=0,即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ij
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-4)(λ-10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]=y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
2
2
+y
2
2
+y
3
2
) 而当|X|=[*]时. y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=T
T
Y=Y
T
Q
T
QY=(QY)
T
(QY)=X
T
X=|X|
2
=2 所以当|X|=[*]时,X
T
AX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
2
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uSk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年试题,一)
(2009年试题,二)已知,则k=_________.
(2012年试题,三)计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
(1999年试题,十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X
(2010年试题,3)曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=().
(1998年试题,十)设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值.
试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+v(x3).其中v(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
设.(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(2)求f(x)的值域.
函数在[一π,π]上的第一类间断点是x=()
下列说法中正确的是().
随机试题
下列哪种关于地方性氟中毒流行特征的论述是错误的
氨苄西林可用于下列哪种疾病
在国有企业改制中,甲集团公司依法取得租赁国有土地使用权,并将该土地使用权作价入股投入其发起设立的乙股份制企业,土地使用权应()。
某大型港口工程的设计工作经历了工程可行性研究阶段、技术设计阶段、初步设计阶段和施工图设计阶段,先后提高了相关工程的概算、修正概算、总概算、修正总概算、投资估算、工程预算。问题:题述的各种概算、预算、估算之间的关系。
背景材料: 某高速公路上下行分离式隧道,洞口间距40m,左线长3216m,右线长3100m,隧道最大埋深500m,进出口为浅埋段,Ⅳ级围岩。洞身地质条件复杂.地质报告指出,隧道穿越地层为三叠系底层,岩性主要为炭质泥岩、砂岩、泥岩砂岩互层,且有瓦斯设防
()是银行业从业人员的立身之本和基本要求,也是维护商业银行声誉的根本所在。
下图是东南亚和西亚的传统民居。读图回答问题。西亚房屋具有墙体厚、窗户小的特点,主要是为了()。
估计一个项目所需时间常有乐观估计时间、最可能时间和悲观估计时间。根据这三个时间的加权平均(权为常数)可以推算出这个项目的期望时间。下表中,项目3的期望时间大致是(65)天。
在T—SQL中,提取cur1游标中相对于当前行向下第5行数据的语句是FETCH【6】5FROMcur1…
BBC’sweatherforecastisa______programme.
最新回复
(
0
)