首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
admin
2018-05-22
87
问题
设齐次线性方程组
有非零解,且A=
为正定矩阵,求a,并求当|X|=
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a-3)=0,即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ij
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-4)(λ-10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]=y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
2
2
+y
2
2
+y
3
2
) 而当|X|=[*]时. y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=T
T
Y=Y
T
Q
T
QY=(QY)
T
(QY)=X
T
X=|X|
2
=2 所以当|X|=[*]时,X
T
AX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
2
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uSk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2012年试题,二)设。其中函数f(u)可微,则
(2007年试题,二)设矩阵则A3的秩为__________.
(2006年试题,二)设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是().
(1997年试题,三(1))
(2007年试题,一)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二二阶导数,且fn(x)>0-令un=f(n)=1,2,…,n,则下列结论正确的是().
计算二重积分,其中D={(X,y)10≤X≤1,0≤y≤1}.
设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是()
设=∫-∞atetdt,则a=_______.
随机试题
DNA分子上能被RNA聚合酶特异结合的部位叫作()
口有涩味如食生柿子的感觉属于
半夏除燥湿化痰,降逆止呕外,还有的功效是
根据商品房建设的需要,可以依照法律程序提前收回已出让的土地使用权,但在收回时应根据土地使用者利用土地的实际情况和土地的剩余年限给予适当赔偿。()
在工程经济分析中,以投资收益率指标作为主要决策依据,其可靠性较差的原因在于()。
根据《会计档案管理办法》的规定,会计档案的保管期限为永久定期两类。会计档案的定期保管期限最短为()
对于《普通高中语文课程标准(实验)》中提出的“表达与交流”方面的实施建议,下列理解不正确的是()。
为了解幼儿同伴交往特点,研究者深入幼儿所在的班级,详细记录其交往过程的语言和作等。这一研究方法属于()。
科学的可靠性还源于科学界具有公认的评价准则,所以能对理论取得一致意见,因此在比较成熟的科学领域,一个问题无论问哪一个科学家,都可以得到大致相同的答案。哲学、伦理学等学科没有公认的评价准则,同一个问题问不同的哲学家或伦理学家可能得到完全相反的结果,令人无所适
Foxesandfarmershavenevergotonwell.Thesesmalldog-likeanimalshavelongbeenaccusedofkillingfarmanimals.Theyare
最新回复
(
0
)