2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，1)的简单随机样本，已知+a(X1X2+X3X4)，a＞1服从χ2(n)，则n+a=( )

设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，1)的简单随机样本，已知+a(X1X2+X3X4)，a＞1服从χ2(n)，则n+a=( )

admin2019-03-11  55
问题 设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，1)的简单随机样本，已知+a(X1X2+X3X4)，a＞1服从χ2(n)，则n+a=(     )
选项 A、5
B、4
C、3
D、2
答案C
解析 +a(X1X2+X3X4)
=a(X1+X2)2+a(X3+X4)2
=[(X1+X2)]2+[(X3+X4)]2，
由Y～χ2(n)可知n=2，且(X1+X2)一N(0，1)，故
1=D[(X1+X2)]=D(X1+X2)=a，则n+a=3，选C。
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考研数学三

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