设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t)。

admin2018-12-29  36

问题 设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t)。

选项

答案因f(t)连续,所以∫0tf(s)sinsds可导,从而f(t)可导,于是 [*] 由f(0)=1得C=e。因此f(t)=e1—cost+4(cost—1)。

解析
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