设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

admin2018-12-29 54

问题设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫₀^tf(s)sinsds，求f(t)。

选项

答案因f(t)连续，所以∫₀^tf(s)sinsds可导，从而f(t)可导，于是 [*] 由f(0)=1得C=e。因此f(t)=e^1—cost+4(cost—1)。

解析

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考研数学一

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