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  3. 设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

admin2018-12-29  51
问题 设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。
选项
答案因f(t)连续，所以∫0tf(s)sinsds可导，从而f(t)可导，于是 [*] 由f(0)=1得C=e。因此f(t)=e1—cost+4(cost—1)。
解析
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考研数学一

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