设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

admin2018-12-29 56

问题设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫₀^tf(s)sinsds，求f(t)。

选项

答案因f(t)连续，所以∫₀^tf(s)sinsds可导，从而f(t)可导，于是 [*] 由f(0)=1得C=e。因此f(t)=e^1—cost+4(cost—1)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7DM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．
交换累次积分的积分次序：=______．
求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0．
设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．
求微分方程的通解．
设随机变量X的绝对值不大于1，在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：X的分布函数F(x)=P(X≤x)；
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求y的分布函数FY(y)；
A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．
已知A=[α1，α2，α3，α4]是4阶矩阵，β是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，－2，4，0)T，又B=[α3，α2，α1，β－α4]，求方程组Bx=α1－α2的通解．
已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

随机试题

睾丸实质的表面有三层膜，由表及里依次是
稽留热常见于
与胆结石形成关系不大的生活史或健康史是
甲、乙为A市东区二无业人员，听说A市西区的王老汉家中藏有祖传古画，于是二人多次在A市东区甲家中密谋，终于形成一套完整的敲诈勒索方案。某日清晨二人前往A市西区王老汉家附近的晨练小花园。拍下了王老汉与一老年妇女貌似亲密的照片，然后将之配上侮辱性话语寄给王老汉。
某水利工程项目业主与监理单位、施工单位分别签订了监理合同和施工合同。施工合同要求不得分包工程。本项目合同工期为22个月。在工程开工前，施工单位在合同约定的日期内向总监理工程师提交了施工总进度计划(如图2所示)和一份工程报告。工程报告的主要内容是：
某市城市晚报刊登了一则新闻，曝光了当地一家食品企业违规使用“荧光剂”加工面点。一时间，众多受害者纷纷向法院提起维权诉讼。因该企业客户非常多，法院一时不能确定受害者的人数，决定发布公告。对此，下列说法中正确的有()。
企业的财产清查中，发现甲商品溢余50件，每件单价20元，应做的会计分录为()。
(中国人大2012年)X公司正在研究如何调整公司的资本结构。目前，公司发行在外的股票为4，000万股，每股价格20元。(以市场价值计)负债权益比为0．25。公司权益的贝塔为1．2，公司的债务评级为AAA，对应的市场利率基本等于目前8％的无风险利率水平，市场
在塑造理想人格的过程中，最重要的就是要奋发向上、切磋践履、修身养性。而在加强道德修养的过程中，也需要正确充分地发挥自身的主观能动作用。下列选项中，与“仁远乎哉?我欲仁，斯仁至矣”寓意相似的有
计算二重积分．其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}．

最新回复(0)

设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

考研数学一

已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．

交换累次积分的积分次序：=______．

求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0．

设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．

求微分方程的通解．

设随机变量X的绝对值不大于1，在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：X的分布函数F(x)=P(X≤x)；

设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求y的分布函数FY(y)；

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

已知A=[α1，α2，α3，α4]是4阶矩阵，β是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，－2，4，0)T，又B=[α3，α2，α1，β－α4]，求方程组Bx=α1－α2的通解．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

睾丸实质的表面有三层膜，由表及里依次是

稽留热常见于

与胆结石形成关系不大的生活史或健康史是

企业的财产清查中，发现甲商品溢余50件，每件单价20元，应做的会计分录为()。

在塑造理想人格的过程中，最重要的就是要奋发向上、切磋践履、修身养性。而在加强道德修养的过程中，也需要正确充分地发挥自身的主观能动作用。下列选项中，与“仁远乎哉?我欲仁，斯仁至矣”寓意相似的有

计算二重积分．其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}．