设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A．

admin2016-09-12 66

问题设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A^*)^*=｜A｜^n-2A．

选项

答案(A^*)^*A^*=｜A^*｜E=｜A｜^n-1E，当r(A)=n时，r(A^*)=n，A^*=｜A｜A^-1，则(A^*)^*A^*=(A^*)^*｜A｜A^-1=｜A｜^n-1E，故(A^*)^*=｜A｜^n-2A．当r(A)=n-1时，｜A｜=0,r(A^*)=1，r[(A^*)^*]=0，即(A^*)^*=O，原式显然成立．当r(A)＜n-1时，｜A｜=0，r(A^*)=0，(A^*)^*=O，原式也成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LLt4777K

考研数学二

相关试题推荐

求函数当x→0时的左右极限，并说明x→0时极限是否存在。
曲线的渐近线有________。
作半径为r的球的外切正圆锥,问此因锥的高h为何值时,其体积V最小,并求出该最小值.
曲线y=－x3+x2+2x与x轴所围的图形面积为A=________。
设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数，求.
差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
求差分方程yt+1－yt=3()t在初始条件y0=5时的特解。
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

随机试题

微分方程(xlnx)y＇=y的通解是
两色谱峰的相对保留值T2,1等于()。
常用于厌氧菌感染创面的溶液有
关于结核药物的治疗原则，不正确的是
二丙酸氯地米松的副作用是肾上腺素的副作用是
含乌头类药物的中成药是()。
下列关于客运合同的说法不正确的是?
我国某进出口公司从香港购进一批SONY电视机，该电视机为日本品牌，其中显像管为韩国生产，集成电路板由新加坡生产，其他零件均为马来西亚生产，最后由韩国组装成整机。该公司向海关申报进口该批电视机时，原产地应填报为()。
下列选项中，不属于人民警察法规定的担任人民警察应当具备的条件是()。
Tasteissuchasubjectivematterthatwedon’tusuallyconductpreferencetestsforfood.Themostyoucansayaboutanyone’s

最新回复(0)

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．

考研数学二

求函数当x→0时的左右极限，并说明x→0时极限是否存在。

曲线的渐近线有________。

作半径为r的球的外切正圆锥,问此因锥的高h为何值时,其体积V最小,并求出该最小值.

曲线y=－x3+x2+2x与x轴所围的图形面积为A=________。

设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数，求.

差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

求差分方程yt+1－yt=3()t在初始条件y0=5时的特解。

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

微分方程(xlnx)y＇=y的通解是

两色谱峰的相对保留值T2,1等于()。

常用于厌氧菌感染创面的溶液有

关于结核药物的治疗原则，不正确的是

二丙酸氯地米松的副作用是肾上腺素的副作用是

含乌头类药物的中成药是()。

下列关于客运合同的说法不正确的是?

下列选项中，不属于人民警察法规定的担任人民警察应当具备的条件是()。

Tasteissuchasubjectivematterthatwedon’tusuallyconductpreferencetestsforfood.Themostyoucansayaboutanyone’s

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A．