首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．
admin
2019-05-10
29
问题
[2006年] 函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( )．
选项
A、y＂－y′－2y=3xe
x
B、y＂－y′－2y=3e
x
C、y＂+y′－2y=3xe
x
D、y＂+y′－2y=3e
x
答案
D
解析
由所给的通解看出特征根，构造出特征方程，写出对应的齐次微分方程．再由通解中的特解xe
x
确定非齐次方程中的自由项．
解一 由Y的结构形式易知，对应的齐次微分方程的特征方程有两个特征根r
1
=l，r
2
=一2，
因而特征方程为(r+2)(r一1)=r
2
+r－2=0，于是对应的齐次方程为y＂+y′－2y=0，排除(A)、(B)．由xe
x
为非齐次方程的特解，易求得非齐次项f(x)=3e
x
．因而仅(D)入选．
解二 先由y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
，求出y′及y＂：
y′=C
1
e
x
一2C
2
e
-2x
+(x+1)e
x
， y＂=C
1
e
x
+4C
2
e
-2x
+(x+2)e
x
，
则 y＂+y′=2C
1
e
x
+2C
2
e
-2x
+2(x+1)e
x
+e
x
=2(C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
)+3e
x
=2y+3e
x
，
即y＂+y′一2y=3e
x
．仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设f′(lnχ)＝1＋χ，且f(0)＝1，求f(χ)．
考虑二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3，问λ取何值时，f为正定二次型?
设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
已知二次型f＝2χ12＋3χ22＋3χ32＋2aχ2χ3(a＞0)，通过正交变换化成标准形f＝y12＋2y22＋5y32．求参数a及所用的正交变换矩阵．
设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．
当χ→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
设＝b其中a，b为常数，则()．
曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_________．
设α1=，其中c1，c2，c3,c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为
随机试题
A、colorB、forgetC、loveD、motherB
A.卡铂B.长春新碱C.丝裂霉素D.氮芥E.氟尿嘧啶属于抗生素类抗癌药物的是
肾损伤早期手术指征是
患者于某，男性，35岁。上气咳逆阵作，咳时面赤，咽干口苦，常感痰滞咽喉而咯之难出，量少质黏，咳时引痛，症状可随情绪波动而增减，舌红，舌苔薄黄少津，脉弦数。其首选方剂是黛蛤散合
根据《环境影响评价技术导则一非污染生态影响》，下列建设项目的生态影响评价工程分析中，需进行类似项目调查和类比分析的是()。
压实机械中可用于压实非黏性土，少黏性土，并用于沥青混合料压实工作的机械为()。
函数y=f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在(n∈N*)，则函数y=sin3x在[0，]上的面积为________．
下图是大型企业网核心层设计的两种方案关于两种方案技术特点的描述，错误的是()。
Theplanewascirclingoverthelandingfieldfor15minuteswhenthepilotwastoldthatheshouldusetheWestsideField.
"Artdoesnotsolveproblems,butmakesusawareoftheirexistence,"sculptorMagdalenaAbakanowiczhassaid.Artseducation,
最新回复
(
0
)
