首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( ).
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( ).
admin
2019-05-10
35
问题
[2006年] 函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( ).
选项
A、y"-y′-2y=3xe
x
B、y"-y′-2y=3e
x
C、y"+y′-2y=3xe
x
D、y"+y′-2y=3e
x
答案
D
解析
由所给的通解看出特征根,构造出特征方程,写出对应的齐次微分方程.再由通解中的特解xe
x
确定非齐次方程中的自由项.
解一 由Y的结构形式易知,对应的齐次微分方程的特征方程有两个特征根r
1
=l,r
2
=一2,
因而特征方程为(r+2)(r一1)=r
2
+r-2=0,于是对应的齐次方程为y"+y′-2y=0,排除(A)、(B).由xe
x
为非齐次方程的特解,易求得非齐次项f(x)=3e
x
.因而仅(D)入选.
解二 先由y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
,求出y′及y":
y′=C
1
e
x
一2C
2
e
-2x
+(x+1)e
x
, y"=C
1
e
x
+4C
2
e
-2x
+(x+2)e
x
,
则 y"+y′=2C
1
e
x
+2C
2
e
-2x
+2(x+1)e
x
+e
x
=2(C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
)+3e
x
=2y+3e
x
,
即y"+y′一2y=3e
x
.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求不定积分
证明:,其中a>0为常数.
设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量.若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则().
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1z2—8x1z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
求函数z=χ2+2y2-χ2y2在D={(χ,y)|χ2+y2≤4,y≥0}上的最小值与最大值.
确定常数a,b,c的值,使得当χ→0时,eχ(1+bχ+cχ2)=1+aχ+0(χ3).
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2χ,y2=2e-χ-3e2χ为特解,求该微分方程.
设函数y=y(χ)满足微分方程y〞-3y′+2y=2eχ,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=χ2-χ+1在该点的切线重合,求函数y=y(χ).
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt,且当x→0时,F(x)~x,求n及f’(0).
随机试题
Motherwasproudthatherdaughterlooked______amongthegirlsinthepartythatevening.
下列哪些条约属于国家继承的对象?
根据我国对标准级别的划分,对没有国家标准,而又需要在全国某个行业范围内统一技术要求所制定的标准是( )。
甲公司委托乙公司代销一批商品10000件,代销价款为100元/件。该商品成本为80元/件,甲公司适用的增值税税率为17%,2016年5月,甲公司收到乙公司开来的代销清单上列明已销售代销商品的50%,甲公司向乙公司开具增值税专用发票。甲公司按售价的3%支付给
心理发展观中持连续论观点的代表者有()。
党的十五大报告对20世纪中国历史作了一个概括:“中国人民在前进道路上经历了三次历史性的巨大变化,产生了三位站在时代前列的伟大人物:孙中山、毛泽东、邓小平。”20世纪的中国经历了三次历史性巨变,其中第二次是指
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x,求∫xf′(x)dx.(2)设∫xf(x)dx=aresinx+C,求(3)设求∫f(x)dx.1(4)设求f(x).
设a为常数,讨论两曲线y=ex与y=的公共点的个数及相应的a的取值范围.
Awebcamisadigitalcamerathatsendsvideoimagestoothercomputerusers.It’saboutthe【C1】______ofapoolballandtypical
Theimpactofglobalwarmingcouldbetwiceassevereastheworstsituationfeared【C1】______theUnitedNations’scientists,t
最新回复
(
0
)