首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( ).
[2006年] 函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( ).
admin
2019-05-10
59
问题
[2006年] 函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( ).
选项
A、y"-y′-2y=3xe
x
B、y"-y′-2y=3e
x
C、y"+y′-2y=3xe
x
D、y"+y′-2y=3e
x
答案
D
解析
由所给的通解看出特征根,构造出特征方程,写出对应的齐次微分方程.再由通解中的特解xe
x
确定非齐次方程中的自由项.
解一 由Y的结构形式易知,对应的齐次微分方程的特征方程有两个特征根r
1
=l,r
2
=一2,
因而特征方程为(r+2)(r一1)=r
2
+r-2=0,于是对应的齐次方程为y"+y′-2y=0,排除(A)、(B).由xe
x
为非齐次方程的特解,易求得非齐次项f(x)=3e
x
.因而仅(D)入选.
解二 先由y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
,求出y′及y":
y′=C
1
e
x
一2C
2
e
-2x
+(x+1)e
x
, y"=C
1
e
x
+4C
2
e
-2x
+(x+2)e
x
,
则 y"+y′=2C
1
e
x
+2C
2
e
-2x
+2(x+1)e
x
+e
x
=2(C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
)+3e
x
=2y+3e
x
,
即y"+y′一2y=3e
x
.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(χ)在χ=0的某邻域内二阶连续可导,且=1,则下列正确的是().
设f(χ)在(-∞,+∞)内可微,且f(0)=0,又f′(lnχ)=求f(χ)的表达式.
已知二次型f=2χ12+3χ22+3χ32+2aχ2χ3(a>0),通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32.求参数a及所用的正交变换矩阵.
设α1,α2,…,αs为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αs线性无关.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设α1,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
设y=y(χ)由χ2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(χ)的极值.
求常数m,n,使得=3.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
设f(x)在区间(一∞,+∞)内连续,且当x(1+x)≠0时,求f(0)与f(一1)的值;
随机试题
处理晕针时,应采取的首要措施为
A.外伤B.体液大量丢失C.有效循环血量减少、组织灌注不足D.大量出血E.低血容量和感染性休克
A、子晕B、子病C、子烦D、子淋E、子肿妊娠小便淋痛又称
A.各期红细胞B.各期血细胞C.原红及早幼红细胞D.中幼红及晚幼红细胞E.早幼红细胞
划分建设项目环境影响评价工作等级时需考虑的项目所在地区的环境特征包括()。
下列费用中,由招标人填写金额,投标人直接计入投标总价的有()。
金融理财师在协助客户汪先生做生涯决策时,分析4套可能的理财方案,将汪先生要实现的所有理财目标涉及的现金流量一起考虑后,计算出要达成所有理财目标的内部报酬率分别为以下选项中的4个比率。其他条件相同时,金融理财师建议客户应优先考虑哪个内部报酬率相对应的方案?(
旅游业的根本性质在于它是一项________,主要由________、________和以饭店为代表的食宿业共同成为旅游业的三大支柱;世界旅游日是_______。
下面有关主键的叙述正确的是______。
SavingOurPlanetA)Inthelongview,thehumanrelationshipwithforestshasbeenoneofbrutaldestruction,butevenitc
最新回复
(
0
)