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为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口,设井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗盛污泥2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少
为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口,设井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗盛污泥2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少
admin
2019-07-19
3
问题
为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口,设井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗盛污泥2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少?
选项
答案
设拉力对空斗所做的功为W
1
,则W
1
=400×30=12 000(J). 设拉力对绳所做的功为W
2
,任取[x,x+dx][*][0,30],dW
2
=50(30一x)dx, 则W
2
=∫
0
30
dW
2
=22 500(J). 设拉力对污泥做功为W
3
,任取[t,t+dt][*][0,10], dW
3
=(2 000—20t)×3dt, 则W
3
=∫
0
10
dW
3
=57 000(J),拉力克服重力所做的功为W=W
1
+ W
2
+W
3
=91 500(J)。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNc4777K
0
考研数学一
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