首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f′(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)
若函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f′(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)
admin
2018-11-22
36
问题
若函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f′(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)
选项
A、没有零点.
B、至少有一个零点.
C、只有一个零点.
D、有无零点不能确定.
答案
C
解析
讨论函数的零点,一般要用连续函数在闭区间上的介值定理.根据拉格朗日中值定理,
f(x)=f(0)+f′(ξ)x(0<ξ<x),得f(x)≥f(0)+kx.显然当x足够大时f(x)>0
(事实上只需x>
),又f(0)<0,这就表明在(0,x)内存在f(x)的零点,又f′(x)>0,即有f(x)单调增加,从而零点唯一,故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cKg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是()
设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+,求f(t)。
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1,),则P{X≤2Y}=()
已知方程组有无穷多解,则a=________。
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=______。
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值。试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}。
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为取自总体的简单随机样本,则对应的统计量有()
已知A=,且A的行和相等。A能否相似对角化,若能,请求出正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若不能,请说明理由。
若曲线积分∫在区域D={(x,y)|x2+y2<1}内与路径无关,则a=_______.
(03年)某建筑工地打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下am,根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打
随机试题
下列情况下不宜进行钡餐检查的是:()
患者,男,76岁。因发热、咳嗽、呼吸困难1周来院。查体:体温38.8℃,脉率80次/分,血压140/80mmHg,未见颈静脉充盈,右中下肺叩浊,语音震颤减弱,呼吸音消失,左肺可闻散在干性啰音,心界向左扩大,心律不齐,心率100次/分,未闻杂音,腹(-)。
关于胰腺癌的叙述,正确的是
甲房地产开发公司行为的法律依据是行使( )。同时履行抗辩权和后履行抗辩权的适用条件中完全一致的条件是( )。
金融工具的流动性是指()。
影响企业经营决策和财务关系的主要外部财务环境是()。
西藏某旅行社导游小李接待了外地来西藏游的一行25人,在由贡嘎机场回宾馆的路上,旅游者对公路边所设的“吸氧”点,问小李我们要不要也吸点氧气,小李回答道,大家都吸点氧气肯定对几天的西藏游大有好处。下车后旅游者发现吸一次氧气需要60钱,一些旅游者随即问小李拉萨市
体育课程资源的开发包括哪几个方面?
2011年9月21日上午,乌坎村400多名村民因土地问题、财务问题、选举问题对村干部不满,到陆丰市政府非正常上访,当日下午,上访部分村民在村里及村周边企业聚集、打砸、毁坏他人公共财物和冲击围困村委会、公安边防派出所。次日上午,部分村民组织阻挠、打砸进村维
在画家的笔端,梅兰竹菊,被赋予文人风骨;牡丹荷花,被赋予盛世风范……无论色彩丰富还是清淡,都能读出诗意,读出真诚。要它的_________,有每一笔最自然的亮丽,要它的________,有攀附向上生命力的线条,要它的___________,有花间人的恬淡自
最新回复
(
0
)