2. 考研
  3. 设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足： f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2). 证明：

设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足： f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2). 证明：

admin2021-11-25  35
问题 设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：
f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2).
证明：
选项
答案因为∫abf(x)dx[*](b－a)∫01f[ta+(1－t)b]dt≤(b－a)[f(a)∫01tdt+f(b)∫01(1－t)dt]=[*] [*]
解析
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考研数学二

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