首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2020-03-16
26
问题
设A=
,方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得Q
T
AQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|0,从而a=-2或a=1. 当a=-2时,[*],方程组有无穷多解; 当a=1时,[*],方程组无解,故a=-2. (2)由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*] 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] 令P=[*],则P
-1
AP=[*] (3)令γ
1
=[*],γ
2
=[*],γ
3
= [*] 则Q
T
AQ=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1992年)设函数y=y(χ)由方程y-χey=1所确定,求的值.
(03年)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.且f’(x)>0.若极限存在.证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2一a2
(90年)求曲线(x>0)的拐点.
设f(x)是区间上的单调、可导函数,且满足,其中f-1是f的反函数,求f(x).
(00年)设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求方程组AX=0的通解.
计算下列积分(其中a为常数):
如图所示,C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2(y)
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分[img][/img]
设B是元素全为1的,n阶方阵(n≥2),证明:(E-B)-1=E-B
随机试题
老师正在讲图片故事,一个幼儿冲上来对图片上的大灰狼又打又踢。这说明该幼儿已经具有了道德情感。()
西方政治发展理论研究的主要内容是()。
依据《处方管理办法(试行)》,下列关于药品规范化名称描述错误的是
患者,女,10个月。腹泻3天,大便为蛋花汤样带黏液,有霉臭味,无尿8小时,眼窝凹陷,四肢厥冷,诊断为腹泻病。首先应考虑选择的液体为
进口货物的完税价格不能按照成交价格确定时,海关应最先使用()估定完税价。
小班幼儿学习律动小鸡走路时,下列四种方式中最佳方式是()
某煤矿发生瓦斯爆炸,此事由你去处置。你认为,救援工作有哪些主要环节?处置此事的过程中,可能会出现哪些问题?你怎么办?
图例:数字表(表中含数字为1至9的自然数)请开始答题:数字表中数字和最大的一列第3行中的数字对应的符号是:
设P为椭球面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P的切平面与xOy面垂直,求P点的轨迹C,并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
Today,inmanyhighschools,teachingisnowatechnicalmiracleofcomputerlabs,digitalcameras,DVDplayersandlaptops.Tea
最新回复
(
0
)