首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2020-03-16
42
问题
设A=
,方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得Q
T
AQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|0,从而a=-2或a=1. 当a=-2时,[*],方程组有无穷多解; 当a=1时,[*],方程组无解,故a=-2. (2)由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*] 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] 令P=[*],则P
-1
AP=[*] (3)令γ
1
=[*],γ
2
=[*],γ
3
= [*] 则Q
T
AQ=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(99年)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an==∫1nf(x)dx(n=1,2,…),证明数列{an}的极限存在.
由直线y=0,x=8及抛物线y=x2。围成一个曲边三角形,在曲边y=x2。上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0及x=8所围成的三角形面积最大.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。计算PTDP,其中
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设A,B均是n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.(1)求矩阵A的全部特征值;(2)求|A*+2E|.
设函数y=y(x)满足条件求广义积分∫0+∞y(x)dx.
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=ydxdy,其中D由直线z=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
设A是三阶矩阵,且各行元素的和都是5,则矩阵A一定有特征值__________。
随机试题
奥运会的格言是“更快、更高、更强”。请结合这一格言,自拟题目。要求:A.自定立意,可写成记叙文、议论文。B.不少于800字。C.字迹工整,卷面整洁。
小儿腹泻脱水,在脱水纠正后出现抽搐,最常见的原因是
印制规范包括()要求。
根据《会计人员继续教育暂行规定》,具有初级会计专业技术资格的会计人员每年接受继续教育的培训时间最少应为()。
下列各项中,属于企业所有者权益组成部分的有()。
Whathealthproblemsdomanyelderlyhave?MaggieKuhntravelsacrosstheUnitedStatesinorderto______elders.
A、 B、 C、 D、 D
A、Yellow.B、Green.C、White.A本题询问丽莉的衣服是什么颜色的。女士说:TheblueoneisLucy’s,andtheyellowoneisLily’s.可知答案为[A]Yellow。
MESOLITHICCOMPLEXITYINSCANDINAVIA(1)TheEuropeanMesolithic(roughlytheperiodfrom8000B.C.to2700B.C.)testifiest
A、Hefounditmoreprofitable.B、Hewantedtobehisownboss.C、Hedidn’twanttostartfromscratch.D、Hedidn’twanttobein
最新回复
(
0
)