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设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)-1=___________。
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)-1=___________。
admin
2019-03-12
53
问题
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B一2E)
-1
=___________。
选项
答案
[*]
解析
利用已知条件AB=2A+3B,通过移、添加项构造出B一2E,于是有AB一2A一3B+6E=6E,则有(A一3E)(B一2E)=6E,从而
(B一2E)
-1
=
(A一3E)=
。
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考研数学三
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