首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组,有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2。
已知非齐次线性方程组,有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2。
admin
2019-03-23
52
问题
已知非齐次线性方程组
,有3个线性无关的解。
证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2。
选项
答案
设α
1
,α
2
,α
3
是方程组Ax=β的3个线性无关的解,其中 [*] 则有A(α
1
—α
2
)=0,A(α
1
—α
3
)=0,即α
1
—α
2
,α
1
—α
3
是对应齐次线性方程组Ax=0的解,且线性无关。(否则,易推出α
1
,α
2
,α
3
线性相关,与假设矛盾。) 所以有n—R(A)≥2,即4—R(A)≥2[*]R(A)≤2。又矩阵A中的一个2阶子式[*]—1≠0,所以R(A)≥2。因此R(A)=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α=(1,1,-1)T是A=的特征向量,求a,b和α的特征值λ.
已知齐次方程组同解,求a,b,c.
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),并且(-1,1,1)T和(1,1,-1)T都是解,求此方程组的通解.
设f(x)在[a,b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0,且∫a-bf(t)dt=0.证明:∫axf(t)dt在(a,b)内恒为零。
设f(x)在[a,b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0,且∫a-bf(t)dt=0.证明:∫axf(t)dt在(a,b)的极大值不能为正,极小值不能为负;
设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f"[f-1(x)]都存在,且f-1[f-1(x)]≠0.证明:
设函数f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)点的可微性.
设y=∫0χdt+1,求它的反函数χ=φ(y)的二阶导数及φ〞(1).
求下列函数的导数y′:(Ⅰ)y=arctan:(Ⅱ)y=sinχ.
计算曲线y=ln(1一x2)上相应于0≤x≤的一端弧的长度.
随机试题
视网膜母细胞瘤的特点不包括
常用普通医用X线胶片属于
小儿暑温邪在卫气证,若暑邪偏在表,用方是小儿暑温邪在卫气证,若腑气不通者,用方是
在质量管理的发展历程中第一个阶段是()。
《旅游安全管理暂行办法》可适用于()。
输血是抢救危重病人的一种特殊医疗措施。目前,人造血液尚不能完全代替人体血液,临床用血只能靠健康人体捐献。关于献血,以下表述正确的是:
张先生今年70岁,他有三个孙子。长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁。问多少年后,三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?()
中国共产党十七大报告指出,改革开放近三十年来所发生的历史性变化是
智慧城市是()相结合的产物。
Parentsnowhaveapopularbeliefthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolIhavetaughtinhaseverignored
最新回复
(
0
)