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admin2019-02-23 102

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考研数学二

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设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=______
设f(u)是连续函数，证明：
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且，则下列正确的是()．
求A＝的特征值和特征向量．
设f(χ)在(0，＋∞)三次可导，且当χ∈(0，＋∞)时｜f(χ)｜≤M0，｜f″′(χ)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f〞(χ)在(0，＋∞)上有界．
已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表
求正交变换化二次型x12+x22+x32－4x1x2－4x2x3－4x1x3为标准形．
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