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设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定,求a的取值范围。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定,求a的取值范围。
admin
2018-04-15
40
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+ax
3
2
+2x
1
x
2
正定,求a的取值范围。
选项
答案
该二次型的矩阵为[*],令其各阶顺序主子式分别大于零a>0,[*]=a
2
-1>0.[*]=a(a
2
-1)>0,解得a>1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lar4777K
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考研数学一
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