设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

admin2018-04-15 27

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+ax₃²+2x₁x₂正定，求a的取值范围。

选项

答案该二次型的矩阵为[*]，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，[*]=a²-1＞0.[*]=a(a²-1)＞0，解得a＞1。

解析

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