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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。
admin
2018-04-15
57
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+ax
3
2
+2x
1
x
2
正定，求a的取值范围。
选项
答案
该二次型的矩阵为[*]，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，[*]=a
2
-1＞0.[*]=a(a
2
-1)＞0，解得a＞1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lar4777K
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考研数学一
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