首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( )
设向量组α1,α2,…,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( )
admin
2018-01-26
51
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
3
线性无关,则下列向量组线性相关的是( )
选项
A、α
1
-α
2
,α
2
-α
3
,α
3
,α
1
。
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
。
C、α
1
-2α
2
,α
2
-2α
3
,α
3
-2α
1
。
D、α
1
+2α
2
,α
2
+2α
3
,α
3
+2α
1
。
答案
A
解析
用向量组线性相关的定义进行判定。令
x
1
(α
1
-α
2
)+x
2
(α
2
-α
3
)+x
3
(α
3
-α
1
)=0,
得 (x
1
-x
3
)α
1
+(-x
1
+x
2
)α
2
+(-x
2
+x
3
)α
3
=O。
因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以
因上述方程组系数矩阵的行列式
=0,故上述齐次线性方程组有非零解,即
α
1
-α
2
,α
2
-α
3
,α
3
-α
1
线性相关。
同理可判断(B)、(C)、(D)中的向量组都是线性无关的。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列说法中正确的是().
设,求n,c的值.
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1)=P{Y=1)=0.6.试证明:U=X+Y,V=X—Y不相关,但是不独立.
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).(1)证明:;(2)证明:均存在.
设p(x),g(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通解为__________.
设B是秩为2的5×4矩阵,α1=[1,1,2,3]T,α2=[一1,1,4,一1]T,α3=[5,一1,一8,9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个标准正交基.
设A=E+αβT,其中α=[a1,a2……an]T≠0,β=[b1,b2……bn]T=0,且αTβ=2.求A的特征值和特征向量;
曲线y=的斜渐近线方程为_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx,其矩阵A满足A3=A,且行列式|A|>0,矩阵A的迹trA<0,则此二次型的规范形为
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则行列式|B|=________.
随机试题
撤销党内职务处分,是指撤销受处分党员由党内选举或者组织任命的党内各种职务。()
在氯碱生产三效四体二段蒸发工序中,一效二次蒸汽送往二效加热室,二效二次蒸汽送往三效加热室,三效二次蒸汽送往四效加热室。()
HaveyoueverwatchedahomeshoppingprogramonTV?Canyoudescribe【C1】______it’sliketoshopathomebytelevision?Haveyo
根据降血糖作用机制,阿卡波糖属于
小儿肺的呼吸功能,下列哪项不正确
下列各项中,会引起应收账款账面价值发生增减变动的有()。
【2015年安徽.判断】教材是教学活动可以利用的唯一资源。()
下列名言与作者的对应关系不正确的一项是()。
Alotofpeoplebelievethattelevisionhasaharmfuleffectonchildren.Afewyearsago,thesamecriticismsweremadeofthe
Politicalinstitutionsdevelopwhenthecomplexityofthesocietyreachesthepointatwhichkinshiporganizationcannolonger
最新回复
(
0
)