首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y21+y22-y23，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y21+y22-y23，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
admin
2021-02-25
24
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
2
1
+y
2
2
-y
2
3
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)，若Q=(e
1
，-e
3
，e
2
)，则f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
选项
A、2y
2
1
-y
2
2
+y
2
3
B、2y
2
1
+y
2
2
-y
2
3
C、2y
2
1
-y
2
2
-y
2
3
D、2y
2
1
+y
2
2
+y
2
3
答案
A
解析
本题考查正交变换化二次型为标准形的有关理论，所涉及的知识点是：任给一个二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax，总存在一个正交变换x=Py将二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax化为标准形，其标准形的系数是A的特征值；标准形的系数即A的特征值的顺序与正交矩阵P中对应的列的顺序即A的特征值的所对应的特征向量的顺序一致．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax的矩阵为A，正交矩阵P=(e
1
，e
2
，e
3
)，则f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为2y
2
1
+y
2
2
-y
2
3
，即
若Q=(e
1
，-e
3
，e
2
)，则
所以f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为2y
2
1
-y
2
2
+y
2
3
．故应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Le84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最小值和最大值．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．试证：存在η，ξ∈(a，b)，使得．
(1)由方程sinχy＋ln(y－χ)＝χ确定函数y＝y(χ)，求．(2)设f(χ)＝，求df(χ)｜χ＝0．(3)设y＝y(χ)是由eχ－χ＋y－2＝0确定的隐函数，则y〞(0)＝_______．
求下列函数的导数：
甲、乙两人相约在0到T这段时间内在约定的地点会面，先到的人等候另一人，如等候时间超过时间t(t＜T)便离开，试求甲、乙两人能会上面的概率．
求心形线，r＝a(1＋cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满＝1，又g(χ，y)＝f(χy，)，求
设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．
随机试题
腰椎间盘脱出症最重要的体征是
确诊宫颈癌的可靠方法是
下列选项中()不属于评价环境质量变化效益(或费用)的方法。
在二审程序中，对于（）的情况，人民法院应作出维持原判。
5，6，8，12，12，20，17，30，()
下列关于黄河流域的自然环境的说法正确的是：
设fn(x)=．
Ihaveomittedmanythingswhich______aplaceinthebook.
Wecanseehoweveryphilosopherreflectsthesociallifeofhisday.PlatoandAristotle,intheslave-owningsocietyofancien
MusicMusicistheabstractartofarrangingvocalorinstrumentalsounds/inamannerthatproducesaflowing,unifiedand
最新回复
(
0
)
