2. 考研
  3. 设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有( )．

设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有( )．

admin2019-04-09  35
问题 设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有(      )．
选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
答案A
解析 设A，B分别为m×n及n×s矩阵，因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤n，因为A，B为
非零矩阵，所以r(A)≥1，r(B)≥1，从而r(A)＜n，r(B)＜n，故A的列向量组线性相关，
B的行向量组线性相关，选(A)．
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考研数学三

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