设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有( )．

admin2019-04-09 48

问题设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有( )．

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

答案A

解析设A，B分别为m×n及n×s矩阵，因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤n，因为A，B为
非零矩阵，所以r(A)≥1，r(B)≥1，从而r(A)＜n，r(B)＜n，故A的列向量组线性相关，
B的行向量组线性相关，选(A)．

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