A,B是两个事件,则下列关系正确的是( ).

admin2019-04-09  25

问题 A,B是两个事件,则下列关系正确的是(    ).

选项 A、(A-B)+B=A
B、AB+(A-B)=A
C、(A+B)-B=A
D、(AB+A)-B=A

答案B

解析 集合(事件)运算与代数运算有较大的区别.在事件运算中和、差运算不能简单地抵消,事件的结合律和交换律只有在纯粹的并运算或纯粹的交运算中成立.不能随意去掉运算中的括号.解决这类问题的关键在于正确理解事件运算的定义和性质,分析时可以借助于文氏图.注意到本题的四个选项的等式右边都是A,故分别给出四个选项左边的文氏图.下图中横线表示选项左边的第一个事件,竖线表示选项左边的第二个事件.可见选项(A)的左边的运算结果为A+B,选项(C)为A-B,选项(D)也是A-B,而选项(B)的左边实际上等于故答案  (B).
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