已知某自动生产线加工出的产品次品率为0.01,检验人员每天检验8次,每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验,如果发现其中有次品就去调整设备,那么一天至少要调整设备一次的概率为______.(0.9980≈0.4475)

admin2020-03-18  42

问题 已知某自动生产线加工出的产品次品率为0.01,检验人员每天检验8次,每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验,如果发现其中有次品就去调整设备,那么一天至少要调整设备一次的概率为______.(0.9980≈0.4475)

选项

答案0.55

解析 如果用X表示每天要调整的次数,那么所求的概率为P{每天至少调整设备一次}=P{X≥1}=1—P{X=0}.显然0≤X≤8,如果将“检验一次”视为一次试验,那么X就是8次试验,事件A=“10件产品中至少有一件次品”发生的次数,因此X~B(8,p),其中p=P(a).如果用Y表示10件产品中次品数,则Y~B(10,0.01),
    p=P(A)=P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1—0.01)10=1—0.9910
所求的概率为  P{X≥1}=1一P{X=0}=1一(1一p)8=1—0.9980=1—0.4475≈0.55.
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