曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

admin2019-03-12 80

问题曲线y=

的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

选项

答案由y=[*]处的切线方程为 [*] 切线与x轴和y轴的交点分别为A(3a，0)和B(0，[*])，于是，△AOB的面积为 S=[*]，当切点沿x轴正方向趋于无穷远时，有[*]S=+∞；当切点沿y轴正方向趋于无穷远时，有[*]S=0．

解析

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考研数学三

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