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曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a.试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a.试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
admin
2019-03-12
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问题
曲线y=
的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a.试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
选项
答案
由y=[*]处的切线方程为 [*] 切线与x轴和y轴的交点分别为A(3a,0)和B(0,[*]),于是,△AOB的 面积为 S=[*], 当切点沿x轴正方向趋于无穷远时,有[*]S=+∞; 当切点沿y轴正方向趋于无穷远时,有[*]S=0.
解析
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考研数学三
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