首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f’"(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f’"(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2019-02-20
65
问题
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时
|f(x)|≤M
0
, |f’"(x)|≤M
3
,
其中M
0
,M
3
为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
分别讨论x>1与0
0+[*]M
3
. 2)当0<x≤1时对f"(x)用拉格朗日中值定理,有 f"(x)=f"(x)-f"(1)+f"(1)=f’"(ξ)(x-1)+f"(1),其中ξ∈(x,1). 从而 |f"(x)|≤|f’"(ξ)||x-1|+|f"(1)|≤M
3
+|f"(1)| (x∈(0,1]). 综合即知f"(x)在(0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pGP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
验证函数f(x)=在[0,2]上满足拉格朗日中值定理,并求满足定理中的点ξ.
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A—λ1ααT的两个特征值.
设A、B是n阶方阵,E+AB可逆.(1)验证E+BA也可逆,且(E+BA)—1=E—B(E+AB)—1A.(2)设P=xiyi=1,利用(1)证明P可逆,并求P—1.
设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B).
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且=0,则点x=0().
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵.试求:(1)参数p的值,(2)随机变量Y=的分布律.
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则k=_______,c=______.
用两种方案进行某种产品的销售,得部分销售量为:A方案:140,138,143,142,144,139;B方案:135,140,142,136,135,140.设两种方案下的销售量均服从正态分布,试在α=0.05下检验两种方案的
设z=f(2x—y,ysinx),其中f(u,v)有连续的二阶偏导数,求
设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为D(P)=,S(P)=6P,且P是时间t的函数,并满足方程=k[D(P)一s(P)],其中a,b,k为正的常数.求:(Ⅰ)需求量与供给量相等时的均衡价格P3;(Ⅱ)当t=0,P=1时的价格函数P(t);(Ⅲ
随机试题
12岁男孩,发热伴皮肤出血点2周。查体贫血貌,皮肤散在瘀点,肝脾均为肋下2~3cm,胸骨压痛,血红蛋白65g/L,白细胞15×109/L,血小板13×109/L,不需做的检查是
A.慢性咳嗽、大量脓痰,反复咯血常见于B.咳嗽、咳痰伴喘息持续3个月,连续2年以上常见于C.劳力性呼吸困难伴咳嗽、咯血常见于D.寒战、高热、胸痛、铁锈色痰常见于E.午后低热、盗汗、咳嗽、咳痰、痰中带血常见于肺炎球菌肺炎
邦威尔(Bonwill)等边三角形学说中,三角形的角位于
关于故意犯罪形态的认定,下列哪些选项是正确的?(2013年卷二54题,单选)
下列不能构成索赔原因的是()。
电学实验课上,学生分组做《测绘小灯泡的伏安特性曲线》实验,老师要求学生按大屏幕上的电路图及实验要求(图11)连接电路并进行实验,下面为某小组实验过程的片段。学生:老师,我们合上开关后,无论怎么改变滑动变阻器滑片的位置,电压表和电流表的指针都不偏转。老
《晚钟》的作者是()。
根据我国宪法规定,下列有关审计机关的表述哪一项是错误的?()
Whataretheytalkingabout?
()阳性反应()腹部绞痛()百日咳()声音沙哑
最新回复
(
0
)