首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f’"(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f’"(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2019-02-20
60
问题
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时
|f(x)|≤M
0
, |f’"(x)|≤M
3
,
其中M
0
,M
3
为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
分别讨论x>1与0
0+[*]M
3
. 2)当0<x≤1时对f"(x)用拉格朗日中值定理,有 f"(x)=f"(x)-f"(1)+f"(1)=f’"(ξ)(x-1)+f"(1),其中ξ∈(x,1). 从而 |f"(x)|≤|f’"(ξ)||x-1|+|f"(1)|≤M
3
+|f"(1)| (x∈(0,1]). 综合即知f"(x)在(0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pGP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶方阵,B为n阶可逆方阵,且AB=BA,证明:(1)若α是A的特征向量,则Bα也是A的特征向量.(2)若A有n个不同的特征值,α是A的特征向量,则α也是B的特征向量.
设A是n阶方阵,且A2=A,证明:(A+E)k=E+(2k一1)A.
设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B).
设A=,X=(xij)3×3.问a,b,c取何值时,矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解.
假设X是只可能取两个值的离散型随机变量,Y是连续型随机变量,则随机变量X+Y的分布函数()
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=________.
用两种方案进行某种产品的销售,得部分销售量为:A方案:140,138,143,142,144,139;B方案:135,140,142,136,135,140.设两种方案下的销售量均服从正态分布,试在α=0.05下检验两种方案的
求下列极限:
设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作。一周五个工作日,若无故障,可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元,若发生两次故障,获利润0元;若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内的利润期望。
随机试题
村民自治的最高机关是()
函数y=∣xcosx∣()。
下列哪项不符合流行性乙型脑炎的病理改变
反映临床医师的用药处方习惯及存在问题,制定合理的用药方案的是
腰椎穿刺后6小时内让病人采取去枕仰卧位的目的是
甲房地产开发公司拟投资开发一大型居住区,预计工程全部完工需要三年时间,目前市场对此类房地产的需求较旺,但由于周围正在规划或建设较多的住宅小区,预计在今后三年内该地区的住宅空置率会从目前的2%上升至10%左右。问:甲公司拟以其所拥有的该项目的部分土地向银行申
(2017·山西)学习结果的及时反馈能有效激发学生的学习动机和学习的积极性。()
根据所给材料,回答问题。某一公司有一栋6层的办公楼,公司的财务部、企划部、行政部、销售部、人力资源部、研发部等6个部门在此办公,每个部门占据其中的一层。已知:①人力资源部、销售部两个部门所在的楼层不相邻:②财务部在企划部下一层;③行政部所在的楼层在
TheUnitedStatescourtsystem,aspartofthefederalsystemofgovernment,【C1】______dualhierarchies:therearebothstatean
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj3下的工程文件proj3。本题创建一个小型字符串类,字符串长度不超过100。程序文件包括proj3.h、proj3.cpp、writeToFile.obj。补充完成重载赋值运算符函数,完成深复制功能。
最新回复
(
0
)