设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x＝0处( )

admin2019-01-25 48

问题设

其中g(x)是有界函数，则f(x)在x＝0处( )

选项 A、极限不存在。
B、极限存在，但不连续。
C、连续，但不可导。
D、可导。

答案D

解析本题考查函数连续和可导的关系及可导的定义。首先通过计算x＝0处的左、右极限判断函数在该点是否连续，再利用可导的充要条件判断函数是否可导。
因为

因此f(x)在x＝0处连续。
从而

f＇_＋(0)＝f＇_－(0)＝0＝f＇(0)，即f(x)在x＝0处可导。故本题选D。

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