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设随机变量X服从参数的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设随机变量X服从参数的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
admin
2018-11-20
50
问题
设随机变量X服从参数
的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
选项
答案
当X<2时,Y=X<2;当X≥2时,Y=2.因此随机变量Y的取值一定不小于0且不大于2,即P{0≤Y≤2}=1.由于X服从参数[*]的指数分布,因此当x>0时,P{X≤x}=[*]. 当0≤y<2时,P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y}=P{X≤y}=[*]. 于是,Y的分布函数为F(y)=[*]
解析
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考研数学三
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