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admin
2019-06-06
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考研数学二
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求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(χ)=eχcosχ(χ3);(Ⅱ)f(χ)=(χ3);(Ⅲ)f(χ)=,其中a>0(χ2).
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵A.
求曲线的斜渐近线.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3求|A*+2E|.
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假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(χ)<0’试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
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