首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2015-03-27
84
问题
设矩阵A=
相似于矩阵B=
(I)求a,b的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(I)由于矩阵A与矩阵B相似,所以 tr(A)=tr(B),|A|=|B|, 于是 3+a=2+b,2a-3=b, 解得 a=4,b=5. (Ⅱ)由(I)知A=[*]B=[*] 由于矩阵A与矩阵B相似,所以 |λE-A|=|λE-B|=(λ—1)
2
(λ一5). 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5. 当λ
1
=λ
2
=1时,解方程组(E一A)x=0,得线性无关的特征向量ξ
1
=[*],ξ
2
=[*] 当λ
3
=5时,解方程组(5E-A)x=0,得特征向量ξ
3
=[*] 令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*]则 P
-1
AP=[*] 故P为所求可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ae54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设线性方程组λ为何值时,方程组有解;
设α=[α1,α2,…,αn]T≠0,A=ααT,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设α,β为n维单位列向量,P是n阶可逆矩阵,则下列矩阵中可逆的是().
设F(u,v)可微,y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定,其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt,x,y>0,又f(1)=1,求:f(x)的表达式;
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
设函数u(x,y)一ψ(x+y)+ψ(x—y)q+∫x—y0(t)ψ(f)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,求
一个盒子内放有12个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,3个黑球.第一次随机地摸出2个球,观察后不放回,第二次随机地摸出3个球,记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1,2);Yj表示第j次摸到的白球数,求:(X1,Y1)及(X2,Y2)的分布.
求二分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的重心,设曲线的线密度ρ=1.
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2.若f(x)在区间[0,1]上的平均值为1,求a的值.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
随机试题
统一指挥就意味着统一领导。()
512×512形式表示的是
新生儿颌骨骨髓炎的感染来源多为
按照现行规定,可发行公司债券的主体有()。Ⅰ.上交所上市公司Ⅱ.发行境外上市外资股的境内股份有限公司Ⅲ.深交所中小板上市公司Ⅳ.深交所创业板上市公司
某油田2013年12月生产原油20万吨,当月销售19.5万吨,为连续生产原油使用0.5万吨;开采天然气1000万立方米,当月销售900万立方米,待售100万立方米。若原油、天然气的单位不含税售价分别为6000元/吨和2000元/万立方米,则该油田本月应纳资
一般资料:求助者,女性,19岁,大学生。下面是心理咨询师与求助者之间的一段咨询对话。心理咨询师:你好!请问我能为你提供什么帮助吗?求助者:我最近总感到紧张,睡不好觉。心理咨询师:你能谈谈是什么事情让你感到紧张,并出现
对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育,所需经费由()予以保障。
在新课程背景下,教育评价的根本目的是()。
Therequirementsforhighschoolgraduationhavejustchangedinmycommunity.Asaresult,allstudentsmust【C1】______sixtyhou
在表中八类指标名称中,2007年2月城市居民消费超过上年同期的有()大项。在2007年1—2月份全国居民食品类消费价格指数中,与上年同期相比,降幅最大和增幅最大的分别是()和()。
最新回复
(
0
)