首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2014-11-26
60
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、设r(A)=r,则A有r个非零特征值,其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵,则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵,A
2
=2A,r(A)=r,则A有r个特征值为2,其余全为零
D、设A,B为对称矩阵,且A,B等价,则A,B特征值相同
答案
C
解析
显然A的特征值为0,0,1,但r(A)=2,(A)不对;
设
显然A为非零矩阵,但A的特征值都是零,(B)不对;两个矩阵等价,则两个矩阵的秩相等,但特征值不一定相同,(D)不对;应选(C).事实上,令AX=λX,由A
2
=2A得A的特征值为0或2,因为A是对称矩阵,所以A一定可对角化,由r(A)=r得A的特征值中有,一个2,其余全部为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Te54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则列向量组α’1,α’2,…,α’s可能线性相关的是().
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=2B,CAT=2C其中求A;
已知向量组α1=[1,-1,2]T,α2=[1,a,2]T,α3=[1,0,2]T,则向量组α1,α2,α3的秩为().
设线性方程组求出方程组的全部解.
设线性方程组在有解的情况下,给出导出组的一个基础解系;
设A,B为n阶方阵,|B|≠0,若方程|A-λB|=0的全部根λ1,λ2,…,λn互异,αi分别是方程组(A-λiB)x=0的非零解,i=1,2,…,n,证明α1,α2,…,αn线性无关。
求与可交换的一切矩阵.
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=_______.
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布,当前价格为10元,且EX=15,DX=4.求其连续复合年收益率的分布.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,数学期望EX=__________.
随机试题
哪个信息安全评估标准给出了关于IT安全的保密性、完整性、可用性、审计性、认证性、可靠性6个方面含义,并提出了以风险为核心的安全模型
从性质上讲,房产税是一种()
我国的法定节假日共计_________。
尿内儿茶酚胺及VMA升高最常见于
A.胸式呼吸B.腹式呼吸C.潮式呼吸D.平静呼吸E.用力呼吸以膈肌收缩为主的呼吸运动称为()
含碳量为0.8%的碳素钢属于()。
福建工艺品的“三宝”是()。
蛋白质的化学性消化是指蛋白质在胃蛋白酶及由胰液和小肠黏膜细胞分泌的多种蛋白酶及肽酶的共同作用下,水解为氨基酸的过程。()
张某委托刘某购买山地车一辆,刘某到商场后发现山地车脱销,担心张某急需使用,遂为之购买自行车一辆,张某拒收,刘某诉至法院。下列选项中正确的是:
晏阳初是我国著名的教育家,主持待了中华平民教育促进总会所进行的河北定县乡村教育实验,出版了
最新回复
(
0
)