首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2014-11-26
43
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、设r(A)=r,则A有r个非零特征值,其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵,则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵,A
2
=2A,r(A)=r,则A有r个特征值为2,其余全为零
D、设A,B为对称矩阵,且A,B等价,则A,B特征值相同
答案
C
解析
显然A的特征值为0,0,1,但r(A)=2,(A)不对;
设
显然A为非零矩阵,但A的特征值都是零,(B)不对;两个矩阵等价,则两个矩阵的秩相等,但特征值不一定相同,(D)不对;应选(C).事实上,令AX=λX,由A
2
=2A得A的特征值为0或2,因为A是对称矩阵,所以A一定可对角化,由r(A)=r得A的特征值中有,一个2,其余全部为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Te54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是().
已知矩阵的特征方程有重根,问参数a取何值时,A能相似于对角矩阵,并说明理由.
设平面区域D={(x,y)|(x—2)2+(y—1)2≤1},比较的大小,则有().
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(x+y,x—y)满足微分方程(1)求z=z(u,v)所满足关于u,v的微分方程;(2)由(1)求出z=z(x+y,x—y)的一般表达式.
设f(u)具有二阶连续导数,且
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’y·y’x·z’x=一1.
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
一个容器的内侧是由x2+y2=1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面,长度单位为m,重力加速度为g(m/s2),水的密度为p(kg/m3)求容器的容积V
试求函数f(x,y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0)上的平均值.
设Z;=Xi+Xn+i=1,2,…,n),为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本.则E(Zi)=E(Xi)+E(Xn+i)=μ+μ=2μD(Zi)=D(Xi+Xn+i)=D(xi)+D(Xn+i)(Xi与Xn+i相互独立)=σ2+σ2=2σ2∴Z-N
随机试题
肾小球性蛋白尿主要的蛋白种类为
关于Χ线叙述正确的是
某土石坝地基采用固结灌浆处理,灌浆总孔数为200个,如用单点法进行简易压水实验,实验孔数最少需()个。
关于主动投资,下列说法中,错误的是()。
税务机关可以对下列哪些主体采取税务保全措施?()
湖北省的简称是“鄂”。()
APON采用统计复用的方式,能更加有效地利用网络资源。()
诉讼代理人一般可以分为法定代理人、委托代理人和()。
分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否
某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如图2-2所示,令d=0|1|2|…19,则以下字符串中,不能被该DFA接受的是(9),与该DFA等价的正规式是(10)。(其中,ε表示空字符。)
最新回复
(
0
)