首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
admin
2020-03-24
39
问题
设函数y(x)=x
3
+3ax
2
+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
先确定三次函数y(x)表达式中的常数a,b,c.
由y’(x)=3x
2
+6ax+3b及已知x=2是极值点,可得
y’(2)=3(4+4a+b)=0. ①
又由在x=1处的斜率为y’(1)=-3,得3(1+2a+b)=-3. ②
由①、②可得a=-1,b=0.
故三次函数y(x)=x
3
-3x
2
+c.
由y’(x)=3x(x-2)得函数y(x)有驻点x=0与x=2.又由y"(x)=6x-6知y"(0)<0与y"(2)>0.故y(x)的极大值为y(0)=c,极小值为y(2)=一4+c.
于是y(0)-y(2)=4.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lzx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x+1)[1一f(x)]=1+f(x),且f(1)=2,则f(99)=()
函数f(x)=|xsinx|ecosx,-∞<x<+∞是().
设X,Y都服从标准正态分布,则().
设则下列命题正确的是
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望为()
设A,B是任意两个随机事件,又知,且P(A)<P(B)<1,则一定有
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1—μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为()
求下列积分(其中n=1,2,3,…):
把第二类曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中Γ为:
随机试题
实验室对某一测长仪实施期间核查,期间核查标准采用量块,其期间核查记录如下表:问题:期间核查的作用是什么?
A.茵陈蒿汤B.犀角散合安宫牛黄丸C.甘露消毒丹D.茵陈五苓散E.柴胡疏肝散合至宝丹患者身目俱黄,头身重困,脘腹胀满,食少纳呆,恶心呕吐。舌苔厚腻,脉濡。治疗应首选
维生素B12在人体血浆内存在的形式是
男性,60岁,患有高血压,同时伴有2型糖尿病,尿蛋白(+),最佳的降压药物为
受血者配血试验的血标本必须是输血前
表证已解而咳喘未愈的老人、幼儿及体虚患者应首选()。
注册二级建造师执业电力工程中,火电机组工程的中型规模标准包括()。[2013年真题]
某法国籍净吨位为2500吨的非机动驳船,停靠在我国某港口装卸货物。驳船负责人已向我国海关领取了吨税执照,在港口停留期为30天,法国已与我国签订有相互给予船舶税费最惠国待遇条款的条约。假定2000净吨~10000净吨的船舶,30天期的普通税率为4.0元/净吨
A、Hedislikesthisjob,sohewillquitsoon.B、Helikesthejob,ifnotforthoseworkinghours.C、He’snotdecided,buthekno
A、Childrendon’tgetenougheducationinsafety.B、Theplaygroundsareinpoorcondition.C、Theplaygroundsareovercrowded.D、C
最新回复
(
0
)