微分方程y'+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。

admin2019-01-19  46

问题 微分方程y'+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。

选项

答案y=e-xsinx

解析 原方程的通解为
y=e-∫1dx(∫e-xcosx·e∫1dxdx+C)=e-x(∫cosxdx+C)=e-x(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e-xsinx。
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