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考研
微分方程y'+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
微分方程y'+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
admin
2019-01-19
44
问题
微分方程y'+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
选项
答案
y=e
-x
sinx
解析
原方程的通解为
y=e
-∫1dx
(∫e
-x
cosx·e
∫1dx
dx+C)=e
-x
(∫cosxdx+C)=e
-x
(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e
-x
sinx。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6P4777K
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考研数学三
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