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admin
2022-03-31
78
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考研数学三
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(09年)设曲线y=f(χ),其中f(χ)是可导函数,且f(χ)>0.已知曲线y=f(χ)与直线y=0,χ=1及χ=t(t>1)所围成的曲边梯形绕χ轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线的方程.
[2009年]求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
设随机变量x与y相互独立,X的概率分布P{X=i}=(i=-1,0,1),Y的概率密度为fY(y)=,记Z=X+Y.(Ⅰ)求P{Z≤|X=0};(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z).
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求实数a的值;
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n;(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn);(Ⅲ)
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj.记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X
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