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admin
2014-05-20
28
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解析
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考研数学一
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曲线上对应于t=π/4点处的法线方程．
设A为3阶矩阵，Ax＝0有非零解，α，β为不成比例的三维列向量，且Aα＝2β，Aβ＝2α，则｜A＋3E｜＝________________．
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．
已知f(x)＝arcsinx，且对a≠0，有f(a)＝f’(θa)a，则＝_________________.
曲线[*]的斜渐近线为________________．
设(Ⅰ)将L绕y轴旋转，求所得旋转体的体积；(Ⅱ)将所得旋转体盛满水，将水从顶部抽出，求做功几何?
求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
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