2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．

admin2019-05-12  35
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．
选项
答案1—(1一p)n，(1一p)n—1[1+(n一1)p]
解析 令B={A至少发生一次}，则P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1—(1一p)n，
  令C={A至多发生一次}，
  则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n—1=(1一p)n—1[1+(n一1)p]．
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考研数学一

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