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(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT为α的转置,βT为β的转置. 证明:rA≤2;
(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT为α的转置,βT为β的转置. 证明:rA≤2;
admin
2013-12-27
64
问题
(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
为α的转置,β
T
为β的转置.
证明:rA≤2;
选项
答案
α,β是三维列向量,则r(αα
T
)≤r(α)≤1,r(ββ
T
)≤r(β)≤1,rA=r(αα
T
+ββ
T
)≤r(αα
T
)+r(ββ
T
)≤1+1=2,即rA≤2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MC54777K
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考研数学一
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