设有线性方程组，问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

admin2021-02-25 90

问题设有线性方程组

，问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

选项

答案记此方程组为Ax=b，由克拉默法则得 ①当｜A｜≠0，即λ≠2且λ≠一[*]时，方程组有唯一解． ②当λ=一[*]时，R(A)=2，而R(A，b)=3，故方程组无解． ③当λ=2时，(A，b)=[*]，R(A)=R(A，b)=2＜3，故方程组有无穷多解．当λ=2时，同解方程组为[*]得通解为[*]，其中k为任意常数．

解析

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