设有线性方程组,问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解.

admin2021-02-25  42

问题 设有线性方程组,问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解.

选项

答案记此方程组为Ax=b,由克拉默法则得 ①当|A|≠0,即λ≠2且λ≠一[*]时,方程组有唯一解. ②当λ=一[*]时,R(A)=2,而R(A,b)=3,故方程组无解. ③当λ=2时,(A,b)=[*],R(A)=R(A,b)=2<3,故方程组有无穷多解. 当λ=2时,同解方程组为[*]得通解为[*],其中k为任意常数.

解析
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