首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
admin
2017-01-13
50
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
,b
n2
，…，b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为y=c
1
(a
1
，a
12
，…，a
2,2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
，其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成 (2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-1/6
设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；
设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定，则
设,其中n≥1,证明：
设有方程xn+nx－1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a＞1时，级数收敛。
计算积分,其中D由y=x,x=a,y=0围成。
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
随机试题
当小组讨论过程中，个别组员情感爆发，愤然离开，教师正确的处理是()
A．中间清醒期B．搏动性突眼C．腰穿呈血陛脑脊液D．视神经乳头水肿E．两侧瞳孔不等大颅内压增高的客观体征()
阿司匹林不具有的不良反应是
要有效地防范监理工程师职业道德带来的风险，需要解决三方面的问题，下列有一项除外，它是()。
下列代理行为中，不属于委托代理的是()。
商业银行风险监测的具体内容包括()。
下列关于无形资产的表述中，不正确的是()。
新材料科学技术是高科技的基础，它的一个标志技术是半导体技术。（）
Defectsinasystemofeducationshouldbeimprovedgradually.
Manydogownersregardtheirfurryfriendsastheirchildren,andtalktothem【C1】______Now,anewstudyreportsthatdogs,
最新回复
(
0
)
