首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
admin
2017-01-13
56
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
2,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解,并说明理由。
选项
答案
由题意可知,线性方程组(2)的通解为y=c
1
(a
1
,a
12
,…,a
2,2n
)
T
+c
2
(a
21
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
,其中c
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数。这是因为:设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=O,因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O,可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n,所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n,又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差,即n,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成 (2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K>0),欲在T时将数量为A的该商品售完,试求:t时的商品剩余量,并确定k的值。
设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0求证:|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
计算积分,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式求导数f’(x).
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。
随机试题
女性,35岁,患甲状腺功能亢进症2个月,口服他巴唑30mg/d4周,高热、咽痛2天。查体:T40.3℃P120次/分,R22次/分,BPl20/70mmHg,咽充血,两肺呼吸音粗:心率120次/分,节律规整:腹(一)该患者应首先检查的项目是
新生儿Apgar评分的内容包括心率、呼吸、肌张力、喉反射和
如图所示,投影球的下极点F作为发射点将四个点进行赤平投影,其中哪个点能投影到赤平面上?
下列各项资产中,可以采用实地盘点法进行清查的有()。
企业通常运用各种现代化的控制方法进行战略控制。运用杜邦分析法旨在进行()。
下列不属于政府直接干预的内容有()。
甲公司2009年年初“利润分配——未分配利润”账户的余额在借方,数额为50万元;2009年实现净利润200万元,提取盈余公积20万元,分配利润50万元。则2009年年末时未分配利润的数额为()万元。
ItcanbelearntfromthetextthattherulingpartyinIndia______.Whatdoesthewriterwantstoillustratewith"aMuslima
Alltheanimalsareinvitedtoapartyinthewoods.Thestorytoldusthatnonecandoanythingverywell.
Writingbeinglargelyaself-taughtoccupation,textsonhowtogetaboutit—thoughgreatinnumber—seldomareofmuchuse.
最新回复
(
0
)