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  3. 将一枚均匀的硬币接连掷5次． (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布； (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．

将一枚均匀的硬币接连掷5次． (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布； (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．

admin2018-06-12  62
问题 将一枚均匀的硬币接连掷5次．
    (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布；
    (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．
选项
答案(Ⅰ)掷5次硬币，正面出现次数X的取值为0，1，2，3，4，5．每次掷出正面的概率为[*]，因此X服从参数为(5，[*])的二项分布： P{X＝k}＝[*]，k＝0，1，2，3，4，5， 即[*] (Ⅱ)为求比值Y的分布，先求X1的分布，X1表示在“掷5次硬币至少出现了一次反面”的条件下正面出现的次数，则X1的取值为0，1，2，3，4．设A表示事件“5次中至少出现一次反面”，则 P(A)＝1－P{X＝5}＝1－[*]． 随机变量X1的概率分布为 P{X1＝k}＝P{X＝k｜A}＝[*]， 即[*] 由已知条件Y＝[*]，则Y相对于X1的5个取值为0，[*]，4，于是由X1的概率分布可得Y的概率分布为 [*]
解析
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考研数学一

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