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将一枚均匀的硬币接连掷5次. (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布; (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下,求正面与反面出现次数之比Y的概率分布.
将一枚均匀的硬币接连掷5次. (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布; (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下,求正面与反面出现次数之比Y的概率分布.
admin
2018-06-12
63
问题
将一枚均匀的硬币接连掷5次.
(Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布;
(Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下,求正面与反面出现次数之比Y的概率分布.
选项
答案
(Ⅰ)掷5次硬币,正面出现次数X的取值为0,1,2,3,4,5.每次掷出正面的概率为[*],因此X服从参数为(5,[*])的二项分布: P{X=k}=[*],k=0,1,2,3,4,5, 即[*] (Ⅱ)为求比值Y的分布,先求X
1
的分布,X
1
表示在“掷5次硬币至少出现了一次反面”的条件下正面出现的次数,则X
1
的取值为0,1,2,3,4.设A表示事件“5次中至少出现一次反面”,则 P(A)=1-P{X=5}=1-[*]. 随机变量X
1
的概率分布为 P{X
1
=k}=P{X=k|A}=[*], 即[*] 由已知条件Y=[*],则Y相对于X
1
的5个取值为0,[*],4,于是由X
1
的概率分布可得Y的概率分布为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MFg4777K
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考研数学一
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