设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.

admin2019-08-11  44

问题 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.

选项

答案1,0

解析 令A=,因为B的列向量为方程组的解且B≠O,所以AB=O且方程组有非零解,故|A|=0,解得k=1.因为AB=O,所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1,于是r(B)≤2<3,故|B|=0.
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