已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

admin2022-09-22 88

问题已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫₀¹f(x)dx=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

选项

答案设f(x)在ξ处取得最大值，则由条件f(0)=0，f(1)=1，∫₀¹f(x)dx=1，可知f(ξ)＞1，于是0＜ξ＜1，由费马引理得f’(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MJf4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．
设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．
设α1＝(1，0，－2)T和α2(2，3，8)T都是A的属于特征值2的特征向量，又向量β＝(0，－3，－10)T，则Aβ＝_______．
已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=__________。
(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．
计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．
求极限：．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
下列反常积分收敛的是()．

随机试题

报表系统中，可以用（）来唯一标识一个表页。
A．±1%B．±2.5%C．±5%D．±7.5%E．±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为
哪个囊肿X线检查无改变
如图6－12所示，等直径管，考虑损失，A－A断面为过流断面，B－B断面为水平面，各点的物理量有以下关系()。
X公司本月应付职工薪酬总额为195000元，其中，车间生产工人工资为150000元，车间管理人员工资20000元，厂部行政管理人员工资15000元，从事专项工程人员工资10000元，则（　　）。
明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是()，此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创，他们师法元人，远追唐宋名家，形成了自己的画风。
身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。
某实验，有两个自变量A和B，其中A因素共有三类，B因素也有三类。交叉分组后共得到九种实验处理，每个处理中有两名被试。实验结束时对他们进行测试，最后获得的数据是反应时间。经过数据分析后，得到如下的结果分析表。请问：请写出假设检验的步骤
SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani
任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)

最新回复(0)

已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

考研数学二

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是＜＜．

设α1＝(1，0，－2)T和α2(2，3，8)T都是A的属于特征值2的特征向量，又向量β＝(0，－3，－10)T，则Aβ＝_______．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=__________。

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=．

计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．

求极限：．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

下列反常积分收敛的是()．

报表系统中，可以用（）来唯一标识一个表页。

A．±1%B．±2.5%C．±5%D．±7.5%E．±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为

哪个囊肿X线检查无改变

如图6－12所示，等直径管，考虑损失，A－A断面为过流断面，B－B断面为水平面，各点的物理量有以下关系()。

X公司本月应付职工薪酬总额为195000元，其中，车间生产工人工资为150000元，车间管理人员工资20000元，厂部行政管理人员工资15000元，从事专项工程人员工资10000元，则（　　）。

明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是()，此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创，他们师法元人，远追唐宋名家，形成了自己的画风。

身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。

SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani

任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)

已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

考研数学二

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．

设α1＝(1，0，－2)T和α2(2，3，8)T都是A的属于特征值2的特征向量，又向量β＝(0，－3，－10)T，则Aβ＝_______．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=__________。

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．

计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．

求极限：．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

下列反常积分收敛的是()．

报表系统中，可以用（）来唯一标识一个表页。

A．±1%B．±2.5%C．±5%D．±7.5%E．±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为

哪个囊肿X线检查无改变

如图6－12所示，等直径管，考虑损失，A－A断面为过流断面，B－B断面为水平面，各点的物理量有以下关系()。

X公司本月应付职工薪酬总额为195000元，其中，车间生产工人工资为150000元，车间管理人员工资20000元，厂部行政管理人员工资15000元，从事专项工程人员工资10000元，则（ ）。

明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是()，此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创，他们师法元人，远追唐宋名家，形成了自己的画风。

身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。

SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani

任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)

已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是＜＜．

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=．

X公司本月应付职工薪酬总额为195000元，其中，车间生产工人工资为150000元，车间管理人员工资20000元，厂部行政管理人员工资15000元，从事专项工程人员工资10000元，则（　　）。