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设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
admin
2020-04-21
14
问题
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x,g(x)=kx
3
,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
选项
答案
解法一:由题意,得 [*] 进一步,得 [*] 则k=-1/3. 解法二:因为[*],则 [*]
解析
直接应用洛必达法则即可求得结果,也可利用泰勒展开式化间,然后相比较即可得结论
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T684777K
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考研数学二
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