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  3. 已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cos x，求的值．

已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cos x，求的值．

admin2020-03-16  40
问题 已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cos x，求的值．
选项
答案令x一t=u，有∫0xtf(x—t)dt=∫0x(x一u)f(u)du．于是 x∫0xf(u)du一∫0xuf(u)du=1一cos x．两边对x求导，得∫0xf(u)du=sin x，[*]
解析
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考研数学二

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