已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cos x，求的值．

admin2020-03-16 49

问题已知f(x)连续，∫₀^xtf(x-t)dt=1一cos x，求

的值．

选项

答案令x一t=u，有∫₀^xtf(x—t)dt=∫₀^x(x一u)f(u)du．于是 x∫₀^xf(u)du一∫₀^xuf(u)du=1一cos x．两边对x求导，得∫₀^xf(u)du=sin x，[*]

解析

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