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admin
2013-03-15
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考研数学二
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证明实二次型f(x1，x2，x3)=5x12+x22+5x32+4x1x2一8x1x3一4x2x3正定．
如果λ1，λ2是矩阵A的不同的特征值，而α1，α2，…，和β1，β2，…，分别是属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量，那么向量组α1，α2，…，，β1，β2，…，线性无关．
证明下列命题成立：(1)若A是正交阵，则AT，A-1，A*均是正交阵．(2)矩阵A是正交阵的充要条件是|A|=±1，且|A|=1时，aij=Aij;|A|=一1时，aij=一Aij。
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设f(x)＝则∫f(x)dx＝___________________．
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(2009年)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()
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下列说法正确的是()。
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．
设f(x)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，f(x)／x3存在．证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得a5f(4)(ξ1)=60∫－aaf(x)dx，a4f(4)(ξ1)=120f(ξ2)．
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