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admin
2013-03-15
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考研数学二
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若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
利用施密特正交化方法，由向量组构造出一组标准正交基．
设α1=(1，2，一1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数为2，则a=_______．
求下列向量组的秩：α1=(6，4，1，一1，2)，α2=(1，0，2，3，一4)，α3=(1，4，一9，一16，22)，α4=(7，1，0，一1，3)．
设D是由曲线y＝x－x2与x轴围成的平面图形，直线y＝kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示)，若D1的面积s1与D2的面积s2之比．
设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E－2ααT)＝________________．
设总体X的概率密度为其中θ＞0为参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量，并求．
已知级数条件收敛，则α的取值范围为()．
设f(x1，x2，x3)＝xTAx＝x21＋x22＋x23＋4xl戈2＋4x1x3＋4x2x3，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足xTx＝x21＋x22＋x23＝2时，f(x1，x2，x3)的最大值。
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