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admin
2013-03-15
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考研数学二
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若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是_______.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
利用施密特正交化方法,由向量组构造出一组标准正交基.
设α1=(1,2,一1,0)T,α2=(1,1,0,2)T,α3=(2,1,1,a)T,若由α1,α2,α3生成的向量空间的维数为2,则a=_______.
求下列向量组的秩:α1=(6,4,1,一1,2),α2=(1,0,2,3,一4),α3=(1,4,一9,一16,22),α4=(7,1,0,一1,3).
设D是由曲线y=x-x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示),若D1的面积s1与D2的面积s2之比.
设α是3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则R(E-2ααT)=________________.
设总体X的概率密度为其中θ>0为参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量,并求.
已知级数条件收敛,则α的取值范围为().
设f(x1,x2,x3)=xTAx=x21+x22+x23+4xl戈2+4x1x3+4x2x3,求正交变换化二次型为标准形,并求当x满足xTx=x21+x22+x23=2时,f(x1,x2,x3)的最大值。
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