化二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-4x1x3+x22+6x2x3+8x32为标准形．

admin2020-09-25 31

问题化二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂-4x₁x₃+x₂²+6x₂x₃+8x₃²为标准形．

选项

答案因为f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂—4x₁x₃+x₂²+6x₂x₃+8x₃² =(x₁+x₂+3x₃)²一(x₁+5x₃)²+24x₃²，因此作可逆线性变换[*] 代入原二次型化f为标准形f(x₁，x₂，x₃)=y₁²一y₂²+24y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__
=__________
设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．
[2015年]为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η>0)．证明定价模型为
已知A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是（）
[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．
[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该
假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．

随机试题

人身心发展的生理前提是_______，在人的发展中起主导作用的因素是_______。
耳后两乳突之间的骨度分寸为
胆总管梗阻最好发的部位是
关于血栓闭塞性脉管炎的治疗，下列哪项是错误的
玻璃花格在砌筑围墙、漏窗时一般采用()。
下列选项中，()发生在经济衰退时期，是就业的总供给与总需求不平衡的结果。
根据《银行业监督管理法》的规定以及国务院关于金融监管的分工，银监会的具体职责包括()。
会计科目和会计账户性质相同，区别是会计科目是核算的标志，没有结构；而会计账户以会计科目为名称，有其结构和格式。()
函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（）
TheSeattleTimesCompanyisonenewspaperfirmthathasrecognizedtheneedforchangeanddonesomethingaboutit.Inthene

最新回复(0)

化二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-4x1x3+x22+6x2x3+8x32为标准形．

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

=__________

设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

[2015年]为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η>0)．证明定价模型为

已知A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是（）

[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．

人身心发展的生理前提是_，在人的发展中起主导作用的因素是_。

耳后两乳突之间的骨度分寸为

胆总管梗阻最好发的部位是

关于血栓闭塞性脉管炎的治疗，下列哪项是错误的

玻璃花格在砌筑围墙、漏窗时一般采用()。

下列选项中，()发生在经济衰退时期，是就业的总供给与总需求不平衡的结果。

根据《银行业监督管理法》的规定以及国务院关于金融监管的分工，银监会的具体职责包括()。

会计科目和会计账户性质相同，区别是会计科目是核算的标志，没有结构；而会计账户以会计科目为名称，有其结构和格式。()

函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（）

TheSeattleTimesCompanyisonenewspaperfirmthathasrecognizedtheneedforchangeanddonesomethingaboutit.Inthene

化二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-4x1x3+x22+6x2x3+8x32为标准形．

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

=__________

设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

[2015年]为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η>0)．证明定价模型为

已知A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是（）

[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．

人身心发展的生理前提是_______，在人的发展中起主导作用的因素是_______。

耳后两乳突之间的骨度分寸为

胆总管梗阻最好发的部位是

关于血栓闭塞性脉管炎的治疗，下列哪项是错误的

玻璃花格在砌筑围墙、漏窗时一般采用()。

下列选项中，()发生在经济衰退时期，是就业的总供给与总需求不平衡的结果。

根据《银行业监督管理法》的规定以及国务院关于金融监管的分工，银监会的具体职责包括()。

会计科目和会计账户性质相同，区别是会计科目是核算的标志，没有结构；而会计账户以会计科目为名称，有其结构和格式。()

函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（）

TheSeattleTimesCompanyisonenewspaperfirmthathasrecognizedtheneedforchangeanddonesomethingaboutit.Inthene

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

已知A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是（）

人身心发展的生理前提是_，在人的发展中起主导作用的因素是_。