独立重复试验中事件A发生的概率为，若随机变量X表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数，则EX=___________．

admin2018-03-30 40

问题独立重复试验中事件A发生的概率为

，若随机变量X表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数，则EX=___________．

选项

答案2

解析法一 X的所有可能取值为0，1，2，…，其概率分布为

法二若记Y为“A第一次发生时的试验次数”，则y服从参数为

的几何分布，又随机变量X=Y一1，则
EX=E(Y—1)=EY一1一

一1=2．

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