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独立重复试验中事件A发生的概率为,若随机变量X表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=___________.
独立重复试验中事件A发生的概率为,若随机变量X表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=___________.
admin
2018-03-30
65
问题
独立重复试验中事件A发生的概率为
,若随机变量X表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=___________.
选项
答案
2
解析
法一 X的所有可能取值为0,1,2,…,其概率分布为
法二 若记Y为“A第一次发生时的试验次数”,则y服从参数为
的几何分布,又随机变量X=Y一1,则
EX=E(Y—1)=EY一1一
一1=2.
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考研数学三
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