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admin
2020-03-15
138
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考研数学三
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在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。设目前农村人口与城镇人口相等，即[*]。
已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a>0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一l，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一l，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为__________。
已知p=是矩阵A=的一个特征向量。求参数a，b及特征向量P所对应的特征值；
设X1,X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，则当n→∞时，以Φ(x)为极限的是()
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一l，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求z的概率密度fZ(z)。
D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则=__________。
(I)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(I)中幂级数的和函数y(x)的表达式．
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