求|z|在约束条件下的最大值与最小值。

admin2019-01-19 75

问题求|z|在约束条件

下的最大值与最小值。

选项

答案|z|的最值点与z²的最值点一致，用拉格朗日乘数法，作 F(x，y，z，λ，μ)=z²+λ(x²+9y²一2z²)+μ(x+3y+3z一5)。令 [*] 解得 (x，y，z)一(1，[*]，1)；(x，y，z)₂=(一5，－[*]，5)。所以当 x=1，y=[*]时，|z|=1最小；当x=一5，y=一[*]时，|z|=5最大。

解析

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考研数学三

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