求|z|在约束条件下的最大值与最小值。

admin2019-01-19  39

问题 求|z|在约束条件下的最大值与最小值。

选项

答案|z|的最值点与z2的最值点一致,用拉格朗日乘数法,作 F(x,y,z,λ,μ)=z2+λ(x2+9y2一2z2)+μ(x+3y+3z一5)。 令 [*] 解得 (x,y,z)一(1,[*],1);(x,y,z)2=(一5,-[*],5)。 所以当 x=1,y=[*]时,|z|=1最小;当x=一5,y=一[*]时,|z|=5最大。

解析
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