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求|z|在约束条件下的最大值与最小值。
求|z|在约束条件下的最大值与最小值。
admin
2019-01-19
78
问题
求|z|在约束条件
下的最大值与最小值。
选项
答案
|z|的最值点与z
2
的最值点一致,用拉格朗日乘数法,作 F(x,y,z,λ,μ)=z
2
+λ(x
2
+9y
2
一2z
2
)+μ(x+3y+3z一5)。 令 [*] 解得 (x,y,z)一(1,[*],1);(x,y,z)
2
=(一5,-[*],5)。 所以当 x=1,y=[*]时,|z|=1最小;当x=一5,y=一[*]时,|z|=5最大。
解析
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考研数学三
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