设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

admin2019-08-12 42

问题设A=(α₁，α₂，…，α_m)，其中α₁，α₂，…，α_m是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，皆有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，则( )．

选项 A、m＞n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP=

D、若AB=O，则B=O

答案D

解析因为对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，所以向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，即方程组AX=0只有零解，故若AB=O，则B=O，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MMN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．
(06)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
设矩阵A=相似．(1)求a，b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()
计算积分：其中[x]表示不超过x的最大整数．
设下述命题成立的是()
微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

随机试题

患儿男性，2岁，因“面色苍白2个月余，咳嗽伴发热1天”就诊。患儿于2个月前在无明显诱因的情况下出现面色苍白，1个月前有咳嗽伴发热1次，当时行胸部X线片，提示：两肺渗出。血常规：血红蛋白77.2g/L，予抗炎、补铁治疗后好转。昨起患儿再次出现咳嗽，伴发热，无
五味子的收敛固涩作用有(　　)
高能X线(能量大于25MV)相对低能X射线的骨吸收剂量较高，是因为
A．水热蕴结合水湿困脾证B．大出血，昏迷C．禁止食用粗硬食物D．忌高蛋白E．易于愤怒，情志失调逐水法主要应用于
如上哪项是饮食停滞型胃痛的临床表现如上哪项是胃阴不足型胃痛的临床表现
某建筑柱下桩基，为9桩承台，柱及承台相关尺寸如图6．1．4所示，柱位于承台中心，柱截面尺寸为700mm×600mm，相应于作用的基本组合的柱轴压力值F=3600kN，承台高为1．2m，承台采用C25混凝土(ft=1．27N／mm2)，取h0=1．1m。桩截
下列四个关于时间优先原则的陈述句中，(　　)是正确的。
2×14年10月，法院规定批准了甲公司的重整计划。截至2×15年4月10日，甲公司已经清偿了所有应以现金清偿的债务：应清偿给债权人的3500万股股票已经过户到相应的债权人名下，预留给尚未登记债权人的股票也过户到管理人指定的账户。甲公司认为，有关重整事项已经
现代经济学作为市场经济制度的基本理论基础，非常注重引入自然科学的研究方法分析框架来研究社会经济行为和现象，强调从假设到推理到结论的内在逻辑，强调用数学和数理模型作为基本逻辑分析工具，强调以数理统计和计量经济学为基础的实证，具有很强的应用性、实证性和自然科学
Inthe1980s,homeschoolingmadeacomebackintheU.S.whenreligiouslyconservativeparentsconvincedstatestoapproveandgi

最新回复(0)

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

考研数学二

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(06)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

设矩阵A=相似．(1)求a，b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．

已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()

计算积分：其中[x]表示不超过x的最大整数．

设下述命题成立的是()

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

五味子的收敛固涩作用有( )

高能X线(能量大于25MV)相对低能X射线的骨吸收剂量较高，是因为

A．水热蕴结合水湿困脾证B．大出血，昏迷C．禁止食用粗硬食物D．忌高蛋白E．易于愤怒，情志失调逐水法主要应用于

如上哪项是饮食停滞型胃痛的临床表现如上哪项是胃阴不足型胃痛的临床表现

某建筑柱下桩基，为9桩承台，柱及承台相关尺寸如图6．1．4所示，柱位于承台中心，柱截面尺寸为700mm×600mm，相应于作用的基本组合的柱轴压力值F=3600kN，承台高为1．2m，承台采用C25混凝土(ft=1．27N／mm2)，取h0=1．1m。桩截

下列四个关于时间优先原则的陈述句中，( )是正确的。

Inthe1980s,homeschoolingmadeacomebackintheU.S.whenreligiouslyconservativeparentsconvincedstatestoapproveandgi

五味子的收敛固涩作用有(　　)

下列四个关于时间优先原则的陈述句中，(　　)是正确的。