首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
设A= (Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
admin
2018-03-30
99
问题
设A=
(Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值;
(Ⅱ)求Ax=ξ
3
的通解;
(Ⅲ)求A.
选项
答案
(Ⅰ)因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是A的特征向量,假设对应的特征值分别是λ
1
,λ
2
,λ
3
,则有 [*] 由等式两端的第一个分量相等,得λ
1
=0.同理 [*] (Ⅱ)A是3×3的非零矩阵(a
1
=1≠0),r(A)≥1. Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,且ξ
1
,ξ
2
线性无关,所以r(A)≤1.则r(A)=1,ξ
1
,ξ
2
是Ax=0的基础解系.又因Aξ
3
=(一1)ξ
3
,故A(—ξ
3
)=ξ
3
,Ax=ξ
3
有特解一ξ
3
,从而Ax=ξ
3
的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
一ξ
3
, 其中k
1
,k
2
是任意常数. (Ⅲ)直接由题设条件解出未知的a
ij
(i=2,3,j=1,2,3),从而求出A. 因r(A)=1,故(a
21
,a
22
,a
23
)=k(1,一2,3),(a
31
,a
32
,a
33
)=l(1,一2,3),即 [*] 两端第2个分量,第3个分量分别相等,得k=一2,l=一2. 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MwX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3)使f’(ξ)=0.
设试补充定义f(1)使得f(x)在上连续.
设4阶矩阵A=[α1β1β2β3],B=[a2β1β2β3],其中α1,α2,β1,β2,β3均为4维列向量,且已知行列式∣A∣=4,∣B∣=1,则行列式∣A+B∣=_______.
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2,收入函数为R=ιQ一sQ2,其中常数a,b,c,ι,s都是正常数,Q为产量,求:(Ⅰ)当税率为t时,该企业获得最大利润时的销售量;(Ⅱ)当企业利润最大时,t为何值时征税收益最大.
差分方程的通解为______________.
设随机变量X,Y相互独立,且X服从二项分布B(1,),Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y≥1}等于()
设总体X的密度函数为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.求θ的最大似然估计量.
设A=E-2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)t且有ξTξ=1.则(1)A是对称阵;(2)A2是单位阵;(3)A是正交阵;(4)A是可逆阵.上述结论中,正确的个数是()
当掷一枚均匀硬币时,问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解.(Ф(1.645)=0.95)
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
随机试题
请说出五种主要的管理理论。
界限含水量的测定可评价()。
为了保证项目成本目标的实现,对于具有一次性特点的施工项目来说,进行()具有特别重要的意义。
关于沟槽开挖的说法,错误的是()。
每一项经济业务的发生,都必然引起会计等式的一边或两边有关项目相互联系地发生等量变化。()
我国理论界所说的“三分法”,即经营活动中的三大要素,包括( )。
甲与乙为邻居,甲长期将自家杂物堆放于乙家的厕所门前,乙享有()。
持证接待应该使求助者感到()
下列是我国甘蔗、柑橘、茶叶重要产地的省区是()。
Linux操作系统内核的网络模块可分为两部分:一部分提供对各种网络资源访问的控制,称为网络__________【75】;另一部分提供对各种网络硬件的支持,称为网络__________【76】。
最新回复
(
0
)