首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
设A= (Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
admin
2018-03-30
65
问题
设A=
(Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值;
(Ⅱ)求Ax=ξ
3
的通解;
(Ⅲ)求A.
选项
答案
(Ⅰ)因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是A的特征向量,假设对应的特征值分别是λ
1
,λ
2
,λ
3
,则有 [*] 由等式两端的第一个分量相等,得λ
1
=0.同理 [*] (Ⅱ)A是3×3的非零矩阵(a
1
=1≠0),r(A)≥1. Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,且ξ
1
,ξ
2
线性无关,所以r(A)≤1.则r(A)=1,ξ
1
,ξ
2
是Ax=0的基础解系.又因Aξ
3
=(一1)ξ
3
,故A(—ξ
3
)=ξ
3
,Ax=ξ
3
有特解一ξ
3
,从而Ax=ξ
3
的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
一ξ
3
, 其中k
1
,k
2
是任意常数. (Ⅲ)直接由题设条件解出未知的a
ij
(i=2,3,j=1,2,3),从而求出A. 因r(A)=1,故(a
21
,a
22
,a
23
)=k(1,一2,3),(a
31
,a
32
,a
33
)=l(1,一2,3),即 [*] 两端第2个分量,第3个分量分别相等,得k=一2,l=一2. 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MwX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示.证明:在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj,使得向量组βj,α2,…,αr线性无关.
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=一1,求极限
设0<a<1,区域D由x轴,y轴,直线x+y=a及x+y=1所围成,且
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令(I)求常数口及P{X1<0,X2>1);(Ⅱ)求(y1,y2)的联合分布.
设随机变量X,Y相互独立均服从正态分布N(0,σ2),求的概率密度fz(z);
设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是yˊˊ+p(x)+yˊ+q(x)y=f(x)的三个线性无关解,C1,C2为任意常数,则齐次方程yˊˊ+p(x)+yˊ+q(x)y=0的通解为()
某企业生产某产品,在单位时间上分摊到该产品的固定成本为c0元.又设在单位时间内生产x件产品的边际成本为ax+b(元/件),a>0,b>0,均为常数.则成本函数c(x)=_________.
截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选择
设D为xOy平面上的有界闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上().
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
随机试题
由盛唐过渡到中唐的一位集大成的诗人是()。
咳嗽伴胸痛不常见于
求取建筑物折旧应注意的事项包括:()。
甲公司2009年8月1日资产总额为500万元,8月份发生下列经济业务:(1)向某公司购入材料200000元已验收入库,货款未付。(2)办公事主任张明因出差预借现金4000元。(3)以银行存款归还银行借款500000元。(4)生产乍问领用材料1000
张先生夫妇今年均已40岁,家里存款在50万元左右。他和妻子两个人每月收入大约1万元,月花费近4000元。张先生和妻子计划在10年后退休,假设他们退休后再生存30年,且他们每年花费16万元(注:这笔钱在每年年初拿出),减掉基本养老保险和保险公司给予的保险金3
网页广告设计流程的注意事项包括______、______、______、______。
物业服务企业对写字楼物业的管理、经营与服务是相辅相成的,()是其基本职责,()是其生存发展的基础,()是确保经营和服务正常运行的枢纽。三位—体,三者并重,缺一不可。
A、 B、 C、 D、 C
A、Yes,Ido.B、Sorry,Idon’tknow.C、Isthatright?A听力原文:Doyoulikeswimming?意为:你喜欢游泳吗?是—…般疑问句,应该用Yes或No来回答。所以应选A。
Thehumanbraincontains10thousandmillioncellsandeachofthesemayhaveathousandconnections.Suchenormousnumbersused
最新回复
(
0
)