首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示. 下列命题正确的是( ).
[2010年] 设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示. 下列命题正确的是( ).
admin
2021-01-19
44
问题
[2010年] 设向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
r
可由向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.
下列命题正确的是( ).
选项
A、若向量组(Ⅰ)线性无关,则r≤s
B、若向量组(Ⅰ)线性相关,则r>s
C、若向量组(Ⅱ)线性无关,则r≤s
D、若向量组(Ⅱ)线性相关,则r>s
答案
A
解析
可用命题2.3.1.4(2)直接判定,也可用命题2.3.1.4(3)推导.
解一 若向量组(Ⅰ)线性无关,则向量组(I)不能由其向量个数小于向量组(I)的向量组线性表示.由题设知,向量组(I)可由向量组(Ⅱ)线性表示,则其向量个数r≤s.仅(A)入选.
解二 因向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示,由命题2.3.1.4(3)知,秩(I)≤秩(Ⅱ),即
秩(α
1
,α
2
,…,α
r
)≤秩(β
1
,β
2
,…,β
s
)≤s.
若向量组I线性无关,则秩(α
1
,α
2
,…,α
r
)=r,故r=秩(α
1
,α
2
,…,α
r
)≤秩(β
1
,β
2
,…,β
s
)≤s,即r≤s.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设是f(x)的一个原函数,则
设A为3阶矩阵,|A|=6,|A+E|=|A一2E|=|A+3E|=0,试判断矩阵(2A)*是否相似于对角矩阵,其中(2A)*是(2A)的伴随矩阵.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令(1)若,证明:u仅为θ与φ的函数.(2)若,证明:u仅为r的函数.
设F(x)=,试求:(Ⅰ)F(x)的极值;(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标;(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式=0。若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(μ)的表达式。
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是_________。
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
设则在区间(-1,1)内()
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且y(0)=π,求y(1)的值.
本题考查矩估计量的求法,由题设,[*]
随机试题
维生素D的生理活性形式是
下颌Kennedy第三类缺失,颌骨量和缺牙间隙尚可。最佳的治疗设计是
患者,男,50岁。咳喘20余年,现咳嗽痰少,口燥咽干,形体消瘦,腰膝疫软,颧红盗汗,舌红少苔,脉细数。其病机是()
患者,男性,55岁,60kg,呼吸衰竭,需使用人工呼吸机,其潮气量的调整范围是
()是落实设计文件的规划手段,是连接设计阶段性施工活动的桥梁。
下列选项中,应计入企业现金流量表的是()。
业主大会作出制定和修改管理规约、业主大会议事规则、选聘或解聘物业服务企业、专项维修资金使用与续筹方案的决定,实行特别多数表决原则,必须经物业管理区域内全体业主所持投票权()以上通过。
在水路货物运输中,货物由于正常的日晒和风吹而减少的重量,承运人应当负责。()
Don’tyouthinkthefilmisworth______?
He(doesn’t)say(in)hisletter(that)he’sgoingto(beback)ornot.
最新回复
(
0
)