首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2018-02-07
73
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
—l
1
α
1
一l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组(3)的系数矩阵变为[*]。可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a=一1时,方程组(3)系数矩阵变为[*],解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。 于是 η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
1
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
,l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数yx=A2x+8是下面某一差分方程的通解,这个方程是[].
已知f(x)是微分方程=_______.
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
随机试题
主张义理、考据、辞章三者合而为一的作家是()
阅读闻一多《发现》,然后回答问题。我来了,我喊一声,迸着血泪,“这不是我的中华,不对,不对!”我来了,因为我听见你叫我,鞭着时间的罡风,擎一把火,我来了,不知道是一场空喜。我会见的是噩梦,哪里是你?那是恐怖,是噩梦挂着悬崖,那不是你,那不是
用于水肿兼表证的药物是
先天性卵巢发育不全综合征最多见的异常核型是
患者,男性,52岁,晚饭问突感左胸前区疼痛,伴有恶心、呕吐,并出现严重呼吸困难,送医院途中死亡。尸检发现左心室前壁大面积坏死。最可能发生阻塞的血管是
泡沫灭火剂按泡沫体积与发生泡沫混合液体积两者之比分为三类,其中高倍数泡沫中两者之比为()。
尊重学生人格,归根结底在于教职人员应具有良好的()。
下面有关我国地理概况,说法错误的是()。
根据我国《宪法》和法律规定,下列选项中属于民族自治地方的是()。
下列哪项是SQLServer数据库拥有的逻辑空间结构和物理空间结构?______
最新回复
(
0
)